解释代码（（n & （n-1））== 0）的含义

Posted 2020-07-31 borey

思路：初步查看很难一眼分析出表达式是什么含义，我们不妨举例分析一下，假设 n = 5，二进制表示为101，那么 n-1 = 4，二进制表示为100， 5 & 4 = 101 & 100 = 100 = 4 ！= 0，下面我们来看更多的例子

5 & 4 = 101 & 100 = 4
6 & 5 = 110 & 101 = 4
7 & 6 = 111 & 110 = 6
8 & 7 = 1000 & 0111 = 0

我们会发现要使表达式等于0，n-1必须使得n的n-1都向高位进1,也就是说满足一下条件：

 x + 1 = n
 x & n = 0

我们来看看有那些数能满足要求：

10 & 01 = 0   -------2^1
100 & 011 = 0  -------2^2
1000 & 0111 = 0  -------2^3
10000 & 01111 = 0  -------2^4
。。。。。。

所谓代码（（n & （n-1））== 0）的含义是n满足2的n次方

这种问题一般在于考察分析和解决问题的能力。