bzoj4563HAOI2016放棋子

Posted 2020-07-31 AaronPolaris

4563: [Haoi2016]放棋子

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Description

给你一个N*N的矩阵，每行有一个障碍，数据保证任意两个障碍不在同一行，任意两个障碍不在同一列，要求你在

这个矩阵上放N枚棋子（障碍的位置不能放棋子），要求你放N个棋子也满足每行只有一枚棋子，每列只有一枚棋子

的限制，求有多少种方案。

Input

第一行一个N，接下来一个N*N的矩阵。N<=200,0表示没有障碍，1表示有障碍，输入格式参考样例

Output

一个整数，即合法的方案数。

Sample Input

2
0 1
1 0

Sample Output

1

实际上就是一个错排计数，和障碍在哪儿没关系。

错排公式是f[i]=(f[i-1]+f[i-2])*(i-1)，然后加一个高精度就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define N 100000
using namespace std;
int n,now;
struct bignum
{
	int l,a[N];
	friend bignum operator +(bignum x,bignum y)
	{
		int t=max(x.l,y.l);
		F(i,1,t) x.a[i]+=y.a[i];
		F(i,1,t-1) x.a[i+1]+=x.a[i]/10,x.a[i]%=10;
		while (x.a[t]>=10) x.a[t+1]=x.a[t]/10,x.a[t]%=10,t++;
		x.l=t;
		return x;
	}
	friend bignum operator *(bignum x,int y)
	{
		int t=x.l;
		F(i,1,t) x.a[i]*=y;
		F(i,1,t-1) x.a[i+1]+=x.a[i]/10,x.a[i]%=10;
		while (x.a[t]>=10) x.a[t+1]=x.a[t]/10,x.a[t]%=10,t++;
		x.l=t;
		return x;
	}
}a[2];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
int main()
{
	n=read();
	F(i,1,n) F(i,1,n) now=read();
	if (n==1){puts("0");return 0;}
	if (n==2){puts("1");return 1;}
	a[0].l=1;a[1].l=1;a[1].a[1]=1;now=1;
	F(i,1,n) now^=1,a[now]=(a[0]+a[1])*(i-1);
	D(i,a[now].l,1) printf("%d",a[now].a[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}