算法_计算输入的算术表达式的值.

Posted 2020-07-31 大胡龙的小圈子

例如:如果输入:( ( 1 + 2 ) * ( 3 + ( 4 * 5 ) ) )可以计算出输入的字符串所对应的算术表达式的值.我们支持运算符+,-,*,/,和一个一元运算abs,可以用一个简单的算法获取这个算术表达式的值:

　　我们用两个栈(一个用于保存操作符,一个用于保存操作数).表达式由括号,运算符和操作数组成.我们按照以下四种情况对于这个实体送入栈处理:

　　1.将操作数压入操作数栈

　　2.将运算符压入运算符栈

　　3.忽略左括号

　　4.如果碰到右括号,弹出一个运算符,如果运算符是abs以外的运算符,弹出两个操作数,将两个操作数用运算符运算的结果压入操作数栈.如果是abs,弹出一个,将运算符结果压入操作数栈.

　　循环,直至碰到结束标记为止.(在下面的例子中,结束标记采用字符串"over".

　　

import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

public class Evaluate {
    public static void main(String[] args) {
        String s = "(1+(2+1)*(1*2)))";
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        Stack<String> ops = new Stack<>();    //运算符的栈
        Stack<Integer> vals = new Stack<>();    //操作数的栈
        while (sc.hasNext())/*对于每一个符号进行遍历*/ {    
            String str = sc.next();
            if (str.equals("over"))    //结束标记
                break;
            else if (str.equals("("))    //遇到左括号忽略
                continue;
            else if (str.equals(")")) {    
                String op = ops.pop();    //弹出运算符
                int x = vals.pop();    //弹出一个操作数
                if (op.equals("+")) {    //为二元运算符的时候,再弹一个操作数,运算后压入操作数栈
                    int y = vals.pop();
                    vals.push(y + x);
                }
                if (op.equals("-")) {
                    int y = vals.pop();
                    vals.push(y - x);
                }
                if (op.equals("*")) {
                    int y = vals.pop();
                    vals.push(y * x);
                }
                if (op.equals("/")) {
                    int y = vals.pop();
                    vals.push(y / x);
                }
                if (op.equals("abs")) {    //一元运算符直接运算后压入操作数栈
                    vals.push(Math.abs(x));
                }
            } else if (str.equals("+") || str.equals("-") || str.equals("*") 
                    || str.equals("/") || str.equals("abs")) /*为运算符压入运算符栈*/{
                ops.push(str);
            } else {//为数字.压入操作数栈
                vals.push(Integer.parseInt(str));
            }
        }
        System.out.println(vals.pop());
    }
}