Leetcode 172. Factorial Trailing Zeroes

Posted 2020-07-31 Deribs4

172. Factorial Trailing Zeroes

Total Accepted: 63051 Total Submissions: 188884 Difficulty: Easy

 

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

 

思路：统计n!中5的个数。但要注意5的次方数的存在。

关于为什么特定数n，n!中2的个数要大于5的个数：n=2^a=5^b（a,b可以不为整数），显然a>b。

第1次除以2，相当于筛除[1,n]中只含1个2的数；

第2次除以2，相当于筛除[1,n]中只含2个2的数；

第3次除以2，相当于筛除[1,n]中只含3个2的数；

。。。。

 

代码：

方法一：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int trailingZeroes(int n) {
 4         int zeros=0;
 5         while(n){
 6             n/=5;
 7             zeros+=n;
 8         }
 9         return zeros;
10     }
11 };

 

方法二：

1 class Solution {
2 public:
3     int trailingZeroes(int n) {
4         return n==0?0:n/5+trailingZeroes(n/5);
5     }
6 };