Leetcode 172. Factorial Trailing Zeroes

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172. Factorial Trailing Zeroes

Total Accepted: 63051 Total Submissions: 188884 Difficulty: Easy

 

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

 

思路:统计n!中5的个数。但要注意5的次方数的存在。

关于为什么特定数n,n!中2的个数要大于5的个数:n=2a=5b(a,b可以不为整数),显然a>b。

第1次除以2,相当于筛除[1,n]中只含1个2的数;

第2次除以2,相当于筛除[1,n]中只含2个2的数;

第3次除以2,相当于筛除[1,n]中只含3个2的数;

。。。。

 

代码:

方法一:

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int trailingZeroes(int n) {
 4         int zeros=0;
 5         while(n){
 6             n/=5;
 7             zeros+=n;
 8         }
 9         return zeros;
10     }
11 };

 

方法二:

1 class Solution {
2 public:
3     int trailingZeroes(int n) {
4         return n==0?0:n/5+trailingZeroes(n/5);
5     }
6 };

 

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