P2253 好一个一中腰鼓!

Posted 双子最可爱啦

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了P2253 好一个一中腰鼓!相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目背景

话说我大一中的运动会就要来了,据本班同学剧透(其实早就知道了),我萌萌的初二年将要表演腰鼓[喷],这个无厘头的题目便由此而来。

Ivan乱入:“忽一人大呼:‘好一个安塞腰鼓!’满座寂然,无敢哗者,遂与外人间隔。”

题目描述

设想一下,腰鼓有两面,一面是红色的,一面是白色的。初二的苏大学神想给你这个oier出一道题。假设一共有N(1<=N<=20,000)个同学表演,表演刚开始每一个鼓都是红色面朝向观众,舞蹈老师会发出M(1<=M<=20,000)个指令,如果指令发给第i个表演的同学,这位同学就会把腰鼓反过来,如果腰鼓之前是红色面朝向观众的,那么就会变成白色面朝向观众,反之亦然。那么问题来了(!?),在老师每一次发出指令后,找到最长的连续的一排同学,满足每相邻的两个手中的腰鼓朝向观众的一面互不相同,输出这样一排连续的同学的人数。

输入格式

第一行有两个整数, 分别为表演的同学总数N, 和指令总数M。

之后M行, 每行有一个整数i: 1<=i<=N, 表示舞蹈老师发出的指令。

输出格式

输出有M行, 其中每i行有一个整数.

表示老师的第i条指令发出之后, 可以找到的满足要求的最长连续的一排表演同学有多长?

输入输出样例

输入 #1
6 2

2

4
输出 #1
3

5

说明/提示

Huangc温馨提示:其实数据根本没你想象的那么大。。。技术图片

 

思路

把红面白面转换为0,1,于是乎,题面成了:

一个01串,要求支持对某个点进行异或修改,求每次修改后的最长连续(0和1交错出现)序列长度在一个串中对点进行修改。

很显然可以使用线段树

考虑:在线段树中维护三个值域:从左向右(含最左)的最大长度(left),从右向左(含最右)的最大长度(right),和整个区间的最大长度(mid),并将这个区间最左和最右的标记存下来,方便合并时比较。这样,两个相邻区间的父节点的值可以轻松求出,从而求出整个区间的最大值。

这里唯一需要注意的是,父节点的left与right的值不仅仅是它左孩子的left和右孩子的right这么简单,还需要特殊的维护。

 

代码:

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=20010;

struct no {
	int l,r,mid;
	int lf,rf,len;
} tree[N*4];

void pushup(int rt) {
	tree[rt].l=tree[rt<<1].l;
	tree[rt].r=tree[rt<<1|1].r;
	tree[rt].lf=tree[rt<<1].lf;
	tree[rt].rf=tree[rt<<1|1].rf;
	tree[rt].mid=max(tree[rt<<1].r,tree[rt<<1].mid);
	tree[rt].mid=max(tree[rt].mid,tree[rt<<1|1].l);
	tree[rt].mid=max(tree[rt].mid,tree[rt<<1|1].mid);
	if(tree[rt<<1].rf!=tree[rt<<1|1].lf) {
		tree[rt].mid=max(tree[rt<<1].r+tree[rt<<1|1].l,tree[rt].mid);
		if(tree[rt<<1].l==tree[rt<<1].len)
			tree[rt].l+=tree[rt<<1|1].l;
		if(tree[rt<<1|1].r==tree[rt<<1|1].len)
			tree[rt].r+=tree[rt<<1].r;
	}
}

void build(int rt,int l,int r) {
	tree[rt].len=r-l+1;
	if(l==r) {
		tree[rt].l=tree[rt].r=tree[rt].mid=1;
		tree[rt].lf=tree[rt].rf=0;
		return;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	build(rt<<1,l,m);
	build(rt<<1|1,m+1,r);
	pushup(rt);
	return;
}

void update(int rt,int l,int r,int k) {
	if(l==r) {
		tree[rt].lf=tree[rt].rf=(tree[rt].rf+1)%2;
		return;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	if(k<=m)
		update(rt<<1,l,m,k);
	else
		update(rt<<1|1,m+1,r,k);
	pushup(rt);
	return;
}

int main () {
	int n,m,x;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	build(1,1,n);
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		scanf("%d",&x);
		update(1,1,n,x);
		printf("%d
",tree[1].mid);
	}
	return 0;
}

 

 

 

 

以上是关于P2253 好一个一中腰鼓!的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

洛谷 P2253 好一个一中腰鼓 --线段树

P2253 好一个一中腰鼓!

洛谷 P2253 好一个一中腰鼓!

洛谷P2253 好一个一中腰鼓!

线段树 P2253 好一个一中腰鼓!

P2253 好一个一中腰鼓!