P2253 好一个一中腰鼓！

Posted 2020-11-21 双子最可爱啦

题目背景

话说我大一中的运动会就要来了，据本班同学剧透（其实早就知道了），我萌萌的初二年将要表演腰鼓[喷]，这个无厘头的题目便由此而来。

Ivan乱入：“忽一人大呼：‘好一个安塞腰鼓！’满座寂然，无敢哗者，遂与外人间隔。”

题目描述

设想一下，腰鼓有两面，一面是红色的，一面是白色的。初二的苏大学神想给你这个oier出一道题。假设一共有N（1<=N<=20,000）个同学表演，表演刚开始每一个鼓都是红色面朝向观众，舞蹈老师会发出M（1<=M<=20,000）个指令，如果指令发给第i个表演的同学,这位同学就会把腰鼓反过来，如果腰鼓之前是红色面朝向观众的,那么就会变成白色面朝向观众，反之亦然。那么问题来了（！？），在老师每一次发出指令后，找到最长的连续的一排同学，满足每相邻的两个手中的腰鼓朝向观众的一面互不相同，输出这样一排连续的同学的人数。

输入格式

第一行有两个整数, 分别为表演的同学总数N, 和指令总数M。

之后M行, 每行有一个整数i: 1<=i<=N, 表示舞蹈老师发出的指令。

输出格式

输出有M行, 其中每i行有一个整数.

表示老师的第i条指令发出之后, 可以找到的满足要求的最长连续的一排表演同学有多长?

输入输出样例

输入 #1

6 2

2

4

输出 #1

3

5

说明/提示

Huangc温馨提示：其实数据根本没你想象的那么大。。。

 

思路

把红面白面转换为0,1，于是乎，题面成了：

一个01串，要求支持对某个点进行异或修改，求每次修改后的最长连续（0和1交错出现）序列长度在一个串中对点进行修改。

很显然可以使用线段树。

考虑：在线段树中维护三个值域：从左向右（含最左）的最大长度（left），从右向左（含最右）的最大长度（right），和整个区间的最大长度（mid），并将这个区间最左和最右的标记存下来，方便合并时比较。这样，两个相邻区间的父节点的值可以轻松求出，从而求出整个区间的最大值。

这里唯一需要注意的是，父节点的left与right的值不仅仅是它左孩子的left和右孩子的right这么简单，还需要特殊的维护。

 

代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=20010;

struct no {
	int l,r,mid;
	int lf,rf,len;
} tree[N*4];

void pushup(int rt) {
	tree[rt].l=tree[rt<<1].l;
	tree[rt].r=tree[rt<<1|1].r;
	tree[rt].lf=tree[rt<<1].lf;
	tree[rt].rf=tree[rt<<1|1].rf;
	tree[rt].mid=max(tree[rt<<1].r,tree[rt<<1].mid);
	tree[rt].mid=max(tree[rt].mid,tree[rt<<1|1].l);
	tree[rt].mid=max(tree[rt].mid,tree[rt<<1|1].mid);
	if(tree[rt<<1].rf!=tree[rt<<1|1].lf) {
		tree[rt].mid=max(tree[rt<<1].r+tree[rt<<1|1].l,tree[rt].mid);
		if(tree[rt<<1].l==tree[rt<<1].len)
			tree[rt].l+=tree[rt<<1|1].l;
		if(tree[rt<<1|1].r==tree[rt<<1|1].len)
			tree[rt].r+=tree[rt<<1].r;
	}
}

void build(int rt,int l,int r) {
	tree[rt].len=r-l+1;
	if(l==r) {
		tree[rt].l=tree[rt].r=tree[rt].mid=1;
		tree[rt].lf=tree[rt].rf=0;
		return;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	build(rt<<1,l,m);
	build(rt<<1|1,m+1,r);
	pushup(rt);
	return;
}

void update(int rt,int l,int r,int k) {
	if(l==r) {
		tree[rt].lf=tree[rt].rf=(tree[rt].rf+1)%2;
		return;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	if(k<=m)
		update(rt<<1,l,m,k);
	else
		update(rt<<1|1,m+1,r,k);
	pushup(rt);
	return;
}

int main () {
	int n,m,x;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	build(1,1,n);
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		scanf("%d",&x);
		update(1,1,n,x);
		printf("%d
",tree[1].mid);
	}
	return 0;
}