约数个数

Posted 2020-12-01 emcikem

根据唯一分解定理得到数组c[]和质因子的个数cnt
那么\((c_{1}+1)*(c_{2}+1)*...*(c_{cnt}+1)=约数个数\)
因为\(p[i]^{k}(k=0,1...c_{i})\)都是

\(O(\sqrt(n))\)

模板

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=5e5+5;
int p[maxn],c[maxn],cnt=0;
void divide(int n){
    int m=sqrt(n)+1;
    for(int i=2;i<=m;i++){
        if(n%i==0){
            p[++cnt]=i,c[cnt]=0;
            while(n%i==0)n/=i,c[cnt]++;
        }
    }
    if(n>1)p[++cnt]=n,c[cnt]=1;
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    divide(n);
    int ans=1;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        ans=ans*(c[i]+1);
        printf("%d\n",c[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}