非下采样Contourlet（NSCT）变换

Posted 2020-07-31 一个人的素城、

顾名思义，NSCT变换核心是Contourlet，即关于边缘的变换。

所谓非下采样是基于频域的，根据个人理解，这就相当于，对某一图像而言，首先设定一个频率阈值，然后通过滤波器筛选出大于等于这个阈值频率的图像（当然这不是一次性得筛选过程，而是迭代使用非下采样二通道带通滤波器的过程），具体过程见下面的图1。

这时，如果对空域、频域、时域不太了解的话，就又是一团浆糊。关于这三个概念可以参照《图像处理与识别学习小结》《数字图像处理3--空间域，时域，频域的理解》两篇博文。

再说回NSCT变换，NSCT分解有利于更好的保持图像的边缘信息和轮廓结构，增强图像的平移不变性。其过程分为多尺度分解和方向滤波两个过程，两者相互独立。

NSCT的多尺度分解为非下采样塔形分解（说到“塔形”，拉普拉斯变换、小波变换、Contourlet变换都是典型的金字塔变换），其方向滤波采用的是非下采样方向滤波组（NSDFB）。

在NSCT的分解重构过程中，都没有上采样、下采样过程，继承了传统CT对图像表示的多方向性和各向异性，且具有传统CT不具备的平移不变性。（对于“平移不变性”还不太理解）

非下采样金字塔变换（NSP）的分解过程不具有采样操作，其重构过程是分解过程的逆过程。

以上内容可参照博文《基于NSCT与模糊逻辑的图像融合方法》