Codeforces 577B

Posted 2020-07-31 GFY

http://codeforces.com/problemset/problem/577/B

题意:有n个数，求有无一个子序列满足和是m的倍数

思路:用模下的背包做，发现n是十的六次方级别，但是有个神奇的性质，就是抽屉原理，当n大于等于m的时候，总会有sum[i]和sum[j]满足sum[i]%m=sum[j]%m，于是当n>=m的时候就可以特判掉，DP的复杂度就是O(n^2)的

总结:一定要记住，在模m下的前缀和这样的东西，一定要记得有抽屉原理!

然后这题的XX细节真是坑死我了

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<iostream>
 6 int a[2000005],f[2000005],n,m,g[2000005];
 7 int read(){
 8     int t=0,f=1;char ch=getchar();
 9     while (ch<‘0‘||ch>‘9‘){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
10     while (‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘){t=t*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
11     return t*f;
12 }
13 int main(){
14     n=read();m=read();
15     if (n>m){
16         printf("YES");
17         return 0;
18     }
19     for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
20     for (int i=1;i<=n;i++){
21         for (int j=1;j<=m;j++) g[j]=f[j];
22         for (int j=m-1;j>=1;j--)
23          if (f[j])
24           g[(a[i]%m+j)%m]=1;
25         g[a[i]%m]=1;
26         for (int j=0;j<=m;j++) f[j]=g[j];  
27     }
28     if (f[0]) printf("YES");
29     else printf("NO");
30     return 0;
31 }