K好数

Posted 2020-06-13

问题描述

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式

输入包含两个正整数，K和L。

输出格式

输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

样例输入

4 2

样例输出

7

数据规模与约定

对于30%的数据，KL <= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

 

解题思路：

一开始想的太复杂，还想一个进制调用一个方法，后来又找规律，后来上网找了找，也没有思路，今天晚上是第二个晚上了！现在才做出来。

上代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
    long long l,num[500][500],sum=0;   // 为什么数组要这么大呢？
    int i,j,p,k;
    scanf("%d %lld",&k,&l); 
    
    for(i=0;i<k;i++)
        num[i][1] = 1;
    
    for(j=2;j<=l;j++){
        for(i=0;i<k;i++){
            for(p=0;p<k;p++){
                if(abs(p-i)!=1){
                    num[i][j] += num[p][j-1];
                    num[i][j] = num[i][j] % 1000000007;
                }
            }
            //printf("%d\n",num[j][i]);
        }
    }

    for(i=1;i<k;i++){
        sum += num[i][l];
        sum %= 1000000007; 
    }
        
    
    printf("%I64d",sum);
    
    return 0;
}