地铁最短路线个人项目

Posted 2021-03-26 31701040_林肯

地铁个人项目

主要功能

编写一个程序实现北京地铁最短乘坐（站）线路查询，输入为起始站名和目的站名，输出为从起始站到目的站的最短乘坐站换乘线路。

数据输入格式

文件bgstations.txt为数据文件，包含了北京地铁的线路及车站信息。其格式如下：

<地铁线路总条数>

<线路1> <线路1站数>

<站名1> <换乘状态>

<站名2> <换乘状态>

...


<线路2> <线路2站数>

<站名1> <换乘状态>

<站名2> <换乘状态>

...

例如演示代码输入的数据形式：

12

1 23

苹果园 0

古城 0

八角游乐园 0

八宝山 0

玉泉路 0

五棵松 0

万寿路 0

公主坟 1

军事博物馆 1

木樨地 0

南礼士路 0

复兴门 1

西单 1

...

2 19

西直门 1

积水潭 0

鼓楼大街 1

...

西直门 1

...

该文件表明当前北京地铁共有12条线路（不含郊区线路），接着为每条线路信息。

打开当前目录下文件bgstations.txt，读入地铁线路信息，并从标准输入中读入起始站和目的站名（均为字符串，各占一行）。

数据输出格式

输出从起始站到目的站的乘坐信息，要求乘坐站数最少。换乘信息格式如下：

SSN-n1(m1)-S1-n2(m2)-...-ESN

其中：SSN和ESN分别为起始站名和目的站名；n为乘坐的地铁线路号，m为乘坐站数。

代码结构以及重难点分析

1.站名是中文字符(文本data.txt打成拼音了)，对于不同的编译器或者不同的操作系统，可能会导致乱码的形式出现

# try except部分代码用于修改python runtime的标准输入输出的编码格式
try:
    import io
    import sys
    sys.stdin = io.TextIOWrapper(sys.stdin.detach(), encoding='utf-8')
    sys.stdout = io.TextIOWrapper(sys.stdout.detach(), encoding='utf-8')
except:
    pass

# 读取地铁线路信息的函数
def read_file(filename):
    # 打开文件时指定编码为"utf-8"
    f = open(filename, 'r', encoding="utf-8")
    # 读取总线路数目
    total = int(f.readline())
    for _ in range(total):
        # 读取线路id和线路站数
        id, n = (int(x) for x in f.readline().split())
        for j in range(n):
            # 读取站名和换乘站信息
            name, is_transfer = f.readline().split()
    
    return subway_info
    

2.环线、直线、换乘
从bgstations.txt中可以看见如下数据输入：从bgstations.txt中可以看见如下数据输入：
1 23
ping.guo.yuan 0
gu.cheng 0
ba.jiao.you.le.yuan 0
ba.bao.shan 0
yu.quan.lu 0
wu.ke.song 0
wan.shou.lu 0
后面的数字为0表示没有换乘

简单介绍一下图

图(Graph)是一种比线性表和树更为复杂的数据结构。
图结构：是研究数据元素之间的多对多的关系。在这种结构中，任意两个元素之间可能存在关系。即结点之间的关系可以是任意的，图中任意元素之间都可能相关。 图的应用极为广泛，已渗入到诸如语言学、逻辑学、物理、化学、电讯、计算机科学以及数学的其它分支。

图的基本术语：

1.弧(Arc) ：表示两个顶点v和w之间存在一个关系，用顶点偶对<v,w>表示。通常根据图的顶点偶对将图分为有向图和无向图。
2.有向图(Digraph)： 若图G的关系集合E(G)中，顶点偶对<v,w>的v和w之间是有序的，称图G是有向图。 在有向图中，若 <v,w>∈E(G) ，表示从顶点v到顶点w有一条弧。 其中：v称为弧尾(tail)或始点(initial node)，w称为弧头(head)或终点(terminal node) 。
3.无向图(Undigraph)： 若图G的关系集合E(G)中，顶点偶对<v,w>的v和w之间是无序的，称图G是无向图。
4.完全无向图：对于无向图，若图中顶点数为n ，用e表示边的数目，则e ∈[0，n(n-1)/2] 。具有n(n-1)/2条边的无向图称为完全无向图。
5.完全有向图：对于有向图，若图中顶点数为n ，用e表示弧的数目，则e∈[0，n(n-1)] 。具有n(n-1)条边的有向图称为完全有向图。
6.权(Weight)：与图的边和弧相关的数。权可以表示从一个顶点到另一个顶点的距离或耗费
7.子图和生成子图：设有图G=(V，E)和G’=(V’，E’)，若V’=V且E’∈E ，则称图G’是G的子图；若V’=V且E’∈E，则称图G’是G的一个生成子图。顶点的邻接(Adjacent)：对于无向图G=(V，E)，若边(v,w)∈E，则称顶点v和w 互为邻接点，即v和w相邻接。边(v,w)依附(incident)与顶点v和w 。
### 图的存储结构
#### 1.邻接矩阵
∞ 6 2 ∞ ∞
6 ∞ 3 4 3
2 3 ∞ 1 ∞
∞ 4 3 ∞ 5
∞ 3 ∞ 5 ∞

# 定义邻接矩阵图类
class Graph:
    def __init__(self,mat,unconn=0):
        vnum=len(mat)
        for x in mat:
            if len(x)!=vnum:#检查是否是方阵
                raise ValueError("Argument for 'Graph'.")
        self._mat=[mat[i][:] for i in range(vnum)]#赋值mat到self._mat
        self._unconn=unconn
        self._vnum=vnum
    def vertex_num(self):
        return self._vnum
    def _invalid(self,v):
        return 0>v or v>=self._vnum
    def add_vertex(self):#并未计划支持增加顶点，所以直接定义为错误，要增加顶点需要增加一行矩阵一列
        raise GraphError("Adj-Matrix does not support 'add_vertex'.")
    def add_edge(self,vi,vj,val=1):
        if self._invalid(vi) or self._invalid(vj):
            raise GraphError(str(vi)+' or '+str(vj)+" is not a valid vertex.")
        self._mat[vi][vj]=val
    def get_edge(self,vi,vj):
        if self._invalid(vi) or self._invalid(vj):
            raise GraphError(str(vi)+' or '+str(vj)+" is not a valid vertex.")
        return self._mat[vi][vj]
   #记录已经构造的表
    #用静态方法构造结点表
    def out_edges(self,vi):
        if self._invalid(vi):
            raise GraphError(str(vi)+" is not a valid vertex.")
        return self._out_edges(self._mat[vi],self._unconn)
    @staticmethod
    def _out_edges(row,unconn):
        edges=[]
        for i in range(len(row)):
            if row[i]!=unconn:
                edges.append((i,row[i]))
            return edges
    

2.邻接表（可以理解为字典形式，每一个顶点可以指到连接它的所有点）

# 基于邻接表定义图，继承图类，也可以直接写
class GraphAL(Graph):
    def __init__(self,mat=[],unconn=0):
        vnum=len(mat)
        for x in mat:
            if len(x)!=vnum:
                raise ValueError("Argument for 'GraphAL'.")
        self._mat=[Graph._out_edges(mat[i],unconn) for i in range(vnum)]
        self._vnum=vnum
        self._unconn=unconn
    def add_vertex(self):#增加新节点时安排一个新编号
        self._mat.append([])
        self._vnum+=1
        return self._vnum-1
    def add_edge(self,vi,vj,val=1):
        if self._vnum==0:
            raise GraphError("cannot add edge to empty graph")
        if self._invalid(vi) or self._invalid(vj):
            raise GraphError(str(vi) + ' or ' + str(vj) + " is not a valid vertex.")
        row=self._mat[vi]
        i=0
        while i<len(row):
            if row[i][0]==vj:#更新mat[vi][vj]的值
                self._mat[vi][i]=(vj,val)
                return
            if row[i][0]>vj:#原来如果没有到vj的边，退出循环，加入边
                break
            i+=1
        self._mat[vi].insert(i,(vj,val))
    def get_edge(self,vi,vj):
        if self._invalid(vi) or self._invalid(vj):
            raise GraphError(str(vi) + ' or ' + str(vj) + " is not a valid vertex.")
        for i,val in self._mat[vi]:
            if i==vj:
                return val
        return self._unconn
    def out_edges(self,vi):
        if self._invalid(vi):
            raise GraphError(str(vi)+" is not a valid vertex.")
        return self._mat[vi]

代码实现

#这里我可以直接读取并显示中文，大家不行的自己修改

LINEDATA=['1','2','4','5','6','7','8','9','10','13','14','15']
STATION_NUM={}#字典，站名到数字编号的对应
data={}
datanum={}  #邻接表，啊哈就先这么叫他吧
STATIO={}#字典，对应数字到站名的对应
with open("routedata.txt","r") as f:
    TOTAL=f.readline()
    for line in f.readlines():
        if line!='
':
            line = line.rstrip('
')
            line=line.split(' ')
            if line[0] in LINEDATA:
                linei=line[0]
                continue
            line[1]=linei
            line0=line[0]
            intline=int(line[1])
            if intline not in data.keys():
                data[intline]=[line0]
            else:
                data[intline].append(line0)
            if line0 not in datanum.keys():
                datanum[line0]=[intline]
            else:
                datanum[line0].append(intline)

for datai in datanum.keys():
    STATION_NUM[datai]=i
    STATIO[i]=datai
    i+=1

I=i # 顶点个数

#判断是否为环线
def iscircle(mlist):
    if mlist[0]==mlist[-1]:
        return True
    return False

 data:{1: ['苹果园', '古城', '八角游乐园', '八宝山', '玉泉路', '五棵松', '万寿路', '公主坟'...
datanum:{'苹果园': [1], '古城': [1], '八角游乐园': [1], '八宝山': [1], '玉泉路': [1], '五棵松': [1], '万寿路': [1], '公主坟': [1, 10]...
STATION-NUM:{'苹果园': 0, '古城': 1, '八角游乐园': 2, '八宝山': 3, '玉泉路': 4, '五棵松': 5, '万寿路': 6, '公主坟': 7...

最短路径搜索

如题，采用Dijkstra算法实现

#基于优先队列的dijkstra算法
def dijkstra_shortest_pathS(graph,v0,endpos):
    vnum=0
    for i in pathss.keys():
        vnum+=1
    # print(vnum)
    # vnum=graph.vertex_num()
    assert 0<=v0<vnum
    paths=[None]*vnum#长为vnum的表记录路径
    count=0
    cands=PrioQueue([(0,v0,v0)])#求解最短路径的候选边集记录在优先队列cands中（p,v,v'）v0经过v到v'的最短路径长度为p，根据p的大小排序，保证选到最近的未知距离顶点
    while count<vnum and not cands.is_empty():
        plen,u,vmin=cands.dequeue()#取路径最短顶点
        # print(u,vmin)
        if paths[vmin]:#如果这个点的最短路径已知，则跳过
            continue
        paths[vmin]=(u,plen)#新确定最短路径并记录
        for v in graph[vmin]:#遍历经过新顶点组的路径
            if not paths[v]:#如果还不知道最短路径的顶点的路径，则记录
                cands.enqueue((plen+1,vmin,v))
        count+=1
        # print(paths)
    return paths

输入的graph参数如下定义：

pathss={}
for i in range(I):
    for j in range(I):
        if RouteGraph.get_edge(i,j)==1:
            start=STATIO[i]
            end=STATIO[j]
            if i not in pathss.keys():
                pathss[i]=[j]
            else:
                pathss[i].append(j) 

测试用例

1.孙河到石门

sun.he
shi.men

输出

sun.he-15(5)-shi.men

2.公主坟到石门

gong.zhu.fen
shi.men

输出

gong.zhu.fen-1(1)-shi.men
jun.shi.bo.wu.guan-9(2)-shi.men
bai.shi.qiao.nan-6(2)-shi.men
che.gong.zhuang-2(5)-shi.men
yong.he.gong-5(3)-shi.men
hui.xin.xi.jie.nan.kou-10(1)-shi.men
shao.yao.ju-13(1)-shi.men
wang.jing.xi-15(9)-shi.men

3.安定门到石门

an.ding.men
shi.men

输出

an.ding.men-2(1)-shi.men
yong.he.gong-5(3)-shi.men
hui.xin.xi.jie.nan.kou-10(1)-shi.men
shao.yao.ju-13(1)-shi.men
wang.jing.xi-15(9)-shi.men

4.异常输入

bb
bb

Traceback (most recent call last):
  File "C:/Users/admin/PycharmProjects/untitled6/ditie.py", line 305, in <module>
    s1=STATION_NUM[startpos]
KeyError: 'bb'

输出文件保存

同目录下的result.txt文件里

github

https://github.com/lincolnforever/subway