狩猎大赛(社团周赛)

Posted 2023-01-04 yokel062

链接：http://139.9.84.16/problem/1006

Description

肥宅和他的老婆们最近沉迷《人被怪物猎：世界》，现在他们正在准备举行狩猎大赛！

狩猎大赛只允许使用太刀和弓箭两种武器，两种武器分别放在两个仓库。狩猎需要先排队在仓库里挑选一把满意的太刀或者满意的弓，然后开始狩猎。

有很多台电脑，因此老婆们挑好武器之后都能够开始狩猎，但每个仓库里最多同时只能有一个人进入。

肥宅想将老婆们分成两队并安排好排队顺序。两个队伍是并行的互不影响。

对于肥宅的第iii老婆，不管使用什么武器，挑武器都是需要XiX_iXi?时间，狩猎都是需要YiY_iYi?时间。

从时刻000开始计算，请问老婆们最快在什么时刻完成狩猎？

 

Input

第一行一个正整数nnn表示有nnn个老婆

接下来nnn行，每行两个整数分别表示XiX_iXi?和YiY_iYi?

1&lt;n≤3001 &lt; n \leq 3001<n≤300

2≤Xi,Yi≤2332 \leq X_i,Y_i \leq 2332≤Xi?,Yi?≤233

 

Output

输出一行一个整数表示最快在何时完成所有狩猎

Sample Input 1

5
2 2
7 7
1 3
6 4
8 5

Sample Output 1

17

 

题解：很显然y大的放在队头，注意xi，yi的数值都很小，总时间就很小，因为是2个队列，只要对其中的一个队进行dp就能知道总的最优解，f[i][j]表示前i个，在第j秒时的最优解，

　　状态转移方程：f[i][j]=min( max(f[i-1][j-xi], j+yi)); f[i][j]=min( max(f[i-1][j], sum[i]-j+yi));

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=305;
struct Node
    int x, y;
    bool operator <(const Node &a) const
        return y>a.y;
    
a[maxn];

int f[maxn][maxn*maxn], sum[maxn];
int n;

int main()

    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
    sort(a+1, a+1+n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        sum[i]=sum[i-1]+a[i].x;
    memset(f, 0x3f, sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    
        for(int j=a[i].x; j<=sum[n]; j++)
            f[i][j]=min(f[i][j], max(f[i-1][j-a[i].x], j+a[i].y));
        for(int j=0; j<=sum[n]; j++)
            f[i][j]=min(f[i][j], max(f[i-1][j], sum[i]-j+a[i].y));
    
    int ans=1<<30;
    for(int j=0; j<=sum[n]; j++)
        ans=min(ans, f[n][j]);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;

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