经典排序算法——冒泡排序

Posted 2023-01-02 menglong1108

冒泡排序的原理

冒泡排序的原理是从第一个数字开始，依次让相邻的两个数字进行比较，按照从大到小或从小到大的顺序进行交换(如果是升序排列就把小的放前面，如果降序排列就把大的放前面)。

第一趟比较后，就把最大的的数字放在最后一个位置(假设按照升序排列)，然后进行第二趟比较，依次进行相邻数字比较，第二趟比较后次大的数字放在了倒数第二个位置。

进行n-1（n代表待排序的数字个数）趟比较后（最后只剩一个无需比较），数字即为有序排列。

图解展示冒泡过程

假设要排列的数字为 3 1 4 2 ，当进行第一趟排序时，如下图所示（其中i表示数组的下标）

 

 第一趟排序执行完后，数组中最大的数字4已找到，并放在数组的最后一后位置，所以后续比较无需再跟最后一个比较。下面看第二趟排序过程，如下图

 

第二趟排序执行完，数组的次大数字3已找到，并放在数组的倒数第二的位置。此时由于我们选取的排列数据巧合，第三大的数字2也放在了倒数第三的位置，但按照我们比较逻辑，此时并不知道第三大数字已经找到，所以还会进行第三趟比较。如下图所示

 

按照我们的逻辑，当第三趟比较执行完后，第三大的数字2已找到并放在倒数第三位的位置。剩下最后一个数字1无需再比较它本身的位置就是它应该所在的位置。

我们可以发现，当有4个数字时，只需进行3趟排序即可将无序数字变为有序，而每趟比较都会比上一次少比较一次(因上一趟比较已经确定了一个较大数字位置)

另外，在我们例子中，第三趟比较前数字已经处于正确的序列，所以无需再进行后续比较（当然我们刚好只比较三趟，如果有5个或更多数字，则可以省去后续比较）

下面看一下具体代码实现

 1 public static void bubbleSort(int array[])
 2         int temp = 0;
 3         for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) 
 4             //有n个数据，只需要n-1趟排序即可
 5             boolean flag = true;
 6             for(int j=0;j<array.length -1 -i ;j++)
 7                 if(array[j] > array[j+1])
 8                     flag = false;
 9                     temp = array[j];
10                     array[j] = array[j+1];
11                     array[j+1] = temp;
12                 
13             
14             if(flag)
15                 break;
16             
17         
18     

代码分析

　　1）第一层for循环用于确定进行几趟比较，前面我们分析过，只需进行n-1趟比较即可

　　2）第二层for循环用于从第1个数字开始，依次跟相邻数字进行比较。每进行一趟比较后，就可少比较一位数字

　　3）在进行第二层循环比较时，设定一个标志位flag，用于标示是否进行了数字交换，如果一次都没有交换，说明此时数字已经有序，无需进行后续趟的比较

时间复杂度

冒泡排序嵌套两层循环进行排序，所以其时间复杂度为T(n)=O(n^2)。

测试执行时间代码

下面我们生成10万个随机数的数组，使用冒泡排序方法进行排序，看其执行时间。在我的后续文章中，会继续分享其他几种排序算法，并会在其他几种排序算法中也使用10万个随机数计算排序时间。

 1 public static void main(String []args)
 2         int array[] = new int[100000];
 3         bubbleSort(array);
 4         for(int i=0; i<100000; i++)
 5             array[i] = (int)(Math.random()*1000000);
 6         
 7         long begin = System.currentTimeMillis();
 8         bubbleSort(array);
 9         System.out.println("总耗时="+(System.currentTimeMillis()-begin));
10     

执行结果（单位为毫秒）

可以看出在我们机器上使用冒泡排序算法对10万条数据进行排序，大概需要17秒时间。下一篇我将分享选择排序算法，选择排序算法的执行时间是否会减小呢？一起期待吧！

总结

　　冒泡排序需要记住三点，一是比较的趟数n-1（最后一个数字无需比较），二是每进行一趟比较后就会确定一个较大的数字位置，后续趟的比较次数会少一次。还有一点是优化点，当在比较过程中数字的正确顺序已经产生后，无需再进行后续趟的比较。