BZOJ1097: [POI2007]旅游景点atr

Posted 2020-07-30 wjyi

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了BZOJ1097: [POI2007]旅游景点atr相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

..k次最短路后，考虑如何满足先走一些点

用状压dp，每一个点考虑它所需要经过的点a[i],当当前走过的点包含a[i]时，i 这个点才可以到达。

写的时候用记忆化搜索。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 inline int read(){
 5   int x=0,f=1;char ch=getchar();
 6   while(ch<\'0\'||ch>\'9\'){if(ch==\'-\')f=-1;ch=getchar();}
 7   while(ch>=\'0\'&&ch<=\'9\'){x=10*x+ch-\'0\';ch=getchar();}
 8   return x*f;
 9 }
10 #define M 200005 
11 #define N 20005
12 #define inf 1e9
13 struct Node{
14   int to,next,v;
15 }e[M<<1];
16 int n,m,k,tot,head[N],d[25][N],a[25],dp[25][2100000];
17 bool vis[N];
18 void add(int x,int y,int z){
19   e[++tot]=(Node){y,head[x],z};head[x]=tot;
20   e[++tot]=(Node){x,head[y],z};head[y]=tot;
21 }
22 queue<int> q;
23 void spfa(int x){
24   for(int i=1;i<=n;i++)d[x][i]=inf;
25   d[x][x]=0;vis[x]=1;q.push(x);
26   while(!q.empty()){
27     int now=q.front();q.pop();vis[now]=0;
28     for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
29       if(d[x][now]+e[i].v<d[x][e[i].to]){
30         d[x][e[i].to]=d[x][now]+e[i].v;
31         if(!vis[e[i].to]){
32           vis[e[i].to]=1;q.push(e[i].to);
33         }
34       }
35   }
36 }
37 int calc(int x){
38   int c=0;
39   while(x){
40     if(x&1)c++;
41     x>>=1;
42   }
43   return c;
44 }
45 int dfs(int x,int y){
46   if(dp[x][y]>=0)return dp[x][y];
47   if(y==(1<<k)-1)return d[x+1][n];
48   dp[x][y]=inf;
49   for(int i=1;i<=k;i++)
50     if((y|a[i])==y)
51       dp[x][y]=min(dp[x][y],d[x+1][i+1]+dfs(i,y|(1<<(i-1))) );
52   return dp[x][y];
53 }
54 int main(){
55  // freopen("1097.in","r",stdin);
56   n=read();m=read();k=read();
57   for(int i=1;i<=m;i++){
58     int x=read(),y=read(),z=read();
59     add(x,y,z);
60   }
61   for(int i=1;i<=k+1;i++)spfa(i);
62   memset(dp,-1,sizeof(dp));
63   int t=read();
64   while(t--){
65     int x=read()-1,y=read()-1;
66     a[y]|=1<<(x-1);
67   }
68   printf("%d\\n",dfs(0,0));
69   return 0;
70 }

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1097: [POI2007]旅游景点atr

Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 357 MB
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[Submit][Status][Discuss]

Description

　　FGD想从成都去上海旅游。在旅途中他希望经过一些城市并在那里欣赏风景，品尝风味小吃或者做其他的有趣
的事情。经过这些城市的顺序不是完全随意的，比如说FGD不希望在刚吃过一顿大餐之后立刻去下一个城市登山，
而是希望去另外什么地方喝下午茶。幸运的是,FGD的旅程不是既定的，他可以在某些旅行方案之间进行选择。由于
FGD非常讨厌乘车的颠簸，他希望在满足他的要求的情况下，旅行的距离尽量短，这样他就有足够的精力来欣赏风
景或者是泡MM了^_^.整个城市交通网络包含N个城市以及城市与城市之间的双向道路M条。城市自1至N依次编号，道
路亦然。没有从某个城市直接到它自己的道路，两个城市之间最多只有一条道路直接相连，但可以有多条连接两个
城市的路径。任意两条道路如果相遇，则相遇点也必然是这N个城市之一，在中途，由于修建了立交桥和下穿隧道
，道路是不会相交的。每条道路都有一个固定长度。在中途，FGD想要经过K(K<=N-2)个城市。成都编号为1，上海
编号为N,而FGD想要经过的N个城市编号依次为2,3,…,K+1.举例来说，假设交通网络如下图。FGD想要经过城市2,3,
4,5，并且在2停留的时候在3之前，而在4,5停留的时候在3之后。那么最短的旅行方案是1-2-4-3-4-5-8,总长度为1
9。注意FGD为了从城市2到城市4可以路过城市3,但不在城市3停留。这样就不违反FGD的要求了。并且由于FGD想要
走最短的路径，因此这个方案正是FGD需要的。