leetcode maximum gap

Posted 2020-07-30 ElNinoT

这道题目是，给你一组乱序非负整数，求排好序后，这组数的连续两个数的最大差值。

例如，3,9,10,2,8,4,1。则最大差值是4。

一开始就考虑到可能要使用桶排序，但是最开始的思路是按照数的最高位的值大小来排序，这个思路并不行。

后来上网查了下答案。一开始没看懂。

大概思路是：

另max,min分别为数组中的最大值和最小值,length为数组的元素个数

那么设置每个桶的大小为：size=ceiling[(max-min)/(length-1)]（ceiling为向上取整函数）

则共有，(max-min)/size+1个桶。然后将每个元素放入它所属于的桶中。

对于n，所属的桶为(n-min)/size   

那么求出两个相邻桶的min和max差值的最大值。即为max gap。

我的疑惑在于，如果max gap存在于桶内怎么办？

这是不可能的，原因在于，maxGap一定是大于桶的size 的。maxGap最小的情况就是元素均匀分布在min~max之内。而

这个size显然是要大于maxGap的最小值的。

这道题告诉我们一个思路，构造一组桶，杜绝桶内存在解的可能，那么解一定存在于桶与桶之间。