线段树 经典技巧10.7序列绝对值

Posted 2023-01-01 antiquality

依旧是经典的线段树处理新定义权值以及拆绝对值技巧

不过稍微有些细节

题目大意

初始先给定一个序列$A$，定义一个序列的绝对权值为$\sum\limits_i=2^n|a_i-a_i-1|$.

现在有$q$次操作，每个操作或是询问如果在$A[l,r]$任选一个数加上$x$，$A$的绝对权值最大是多少；或区间加。

$n,q\le 3\times10^5$，保证$1<l\le r<n$.

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题目分析

首先这是一个经典的线段树处理新定义权值最值的问题。

考虑一个$i$位置权值为$B$，它的左右权值分别是$A,C$，那么现在如果把它变成数$X$，为答案贡献就是$(|X-A|+|X-C|)-(|B-A|+|B-C|)$.