ACM-ICPC 2017 Asia Shenyang

Posted 2023-01-01 wjune-0405

 L. Tree

题意：给出k个颜色和一棵树，要求在树上对每个节点进行染色，之后，对于每个颜色i，求一颗最小生成树Ei,最后问最大的 E1 ∩ E2 · · · ∩ Ek，也就是这些最小生成树最多有几条公共边

思路：

一开始想的是求出树的直径，贪心的从两边往里放，之后求中间的长度就是公共边长度。wa了，因为如果这个数是个海星一样的东西就没法贪心。

之后，想到拓扑排序，从外层往里层染色，也很容易的造出错误样例。

看了题解以后，

其实我们不必在意这些点到底是如何染色的，我们只需要遍历所有的边，对于一条边来说，如果它左边有大于等于k个端点，右边也有大于等于k个端点，那么这条边必定是可以的。

所以dfs搜边，回溯出每个点的左右两边各有多少端点即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
const double pi = 3.14159;
typedef long long int ll;
vector<int>v[200005];
int use[200005];
int s, t;
ll ans = 0;
int n, k;
void dfs(int index, int pre) 
    use[index] = 1;
    for (int i = 0; i<v[index].size(); i++) 
        if (v[index][i] != pre) 
            dfs(v[index][i], index);
            use[index] += use[v[index][i]];
        
    
    if (use[index] >= k&&n - use[index] >= k)
        ans++;
    return;


int main() 
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) 
        ans = 0;
        scanf("%d%d", &n, &k);
        int a, b;
        for (int i = 1; i < n; i++) 
            scanf("%d%d", &a, &b);
            v[a].push_back(b);
            v[b].push_back(a);
        
        dfs(1, 0);
        printf("%lld\n", ans);
        for (int i = 1; i <= n; i++) 
            v[i].clear();
        
    
    return 0;