HDU 2064 汉诺塔III(递归)

Posted 2020-06-13

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Problem Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

 

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

 

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

 

Sample Input

1

3

12

 

Sample Output

2

26

531440

 

题解：递归理解，先将n-1个盘从左移到中间再到右，将第n个盘移到中间，然后前n-1个盘移到中间再到左，再将第n个盘移动到右，最后前n-1个盘移到中间再到右。也就是说前n-1个盘要移动三次，第n个盘要移动两次，所以f(n)=3*f(n-1)+2,当n==1的时候，返回2.

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#define PI 3.1415926
#define ms(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define msp memset(mp,0,sizeof(mp))
#define msv memset(vis,0,sizeof(vis))
using namespace std;
//#define LOCAL
int a[100005],b[100005];
long long fun(int n)
{
    if(n==1)return 2;
    return 3*fun(n-1)+2;
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // LOCAL
    //Start
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        long long ans=fun(n);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}