Problem 1 珠江夜游 (cruise .cpp)———2019.10.6

Posted 2022-12-30 ydclyq

Problem 1 珠江夜游 (cruise.cpp)
【题目描述】
小 Z 放假后难得来一趟广州游玩，当然要吃遍广州各路美食小吃然后再
到珠江新城看看远近闻名的小蛮腰啦！可当小 Z 一路吃吃吃以后，天渐渐黑了，
珠江边上的建筑全亮起了灯，好看得不要不要的，于是小 Z 决定搭乘游艇从西
边的广州港沿着珠江夜游到小蛮腰脚下。小 Z 的游艇一路向东，可小 Z 却感觉
船动得出奇的慢，一问船家才知道，原来今天珠江上堵船了。
我们可以把供游艇航行的航道看作一条单行道，航道上 N+1 艘游艇自西
向东依次编号为 0..N，小 Z 所在的游艇在最西边编号为 0，而编号为 N 的游艇
还要再往东航行一段才是小蛮腰。由于晚上航行视野不佳，排在后面的船不允
许超越前面的船，而当前面的船航行速度太慢时，后面的船只能以相同的速度
紧跟着，此时两船之间的距离可以忽略。
已知第 i 艘游艇船身长为 L[i]，船头与小蛮腰距离为 X[i]，最大航行速
度为 V[i]。小 Z 好奇，他到底要等多久，才能乘着游艇经过小蛮腰脚下呢？
【输入格式】
第一行为测试数据组数 T，表示接下来有 T 组数据。
每组测试数据第一行为一个正整数 N，表示排在小 Z 前面的游艇数量。
接下来 3 行，每行包含 N+1 个数字，每行的第 i 个数字分别为 L[i],
X[i]和 V[i]，含义见题面描述。
【输出格式】
每组测试数据输出一行，包含一个实数，表示小 Z 要等待的时间，至少
保留三位小数。
设你的输出答案和标准答案分别为 a 和 b，若 fabs(a-b)/max(1,b)<1e-3，
则认为你的输出答案是正确的。
【样例输入】
2
1
2 2
7 1
2 1
2
1 2 2
10 7 1
6 2 1
【样例输出】
3.500
5.000

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=100005;
double l[N],x[N],v[N],lin[N];
int t,n;
double ans;
bool check(double tim) 
    for(int i=0; i<=n; i++) lin[i]=x[i];
    lin[n]=(lin[n]-tim * v[n]);
    for(int i=n-1; i>=0; i--) 
        double dis=tim*v[i];
        lin[i]=max(lin[i]-dis,lin[i+1]+l[i+1]);
        if(lin[i]>1e-3)return false;
    
    return true;

void work() 
    double L=0.0,R=1e10;
    while((R-L)>1e-3) 
        double mid=(L+R)/(2.0);
        if(check(mid)) R=mid;
        else L=mid;
    
    printf("%.3f\\n",L);

int main() 
    freopen("cruise.in","r",stdin);
    freopen("cruise.out","w",stdout);
    scanf("%d",&t);
    while(t--) 
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<=n; i++)
            scanf("%lf",&l[i]);
        for(int i=0; i<=n; i++)
            scanf("%lf",&x[i]);
        for(int i=0; i<=n; i++)
            scanf("%lf",&v[i]);
        work();
    
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;

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