[SCOI2010]连续攻击游戏(二分图匹配)

Posted 2022-12-30 loganacmer

题目描述

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

输入格式

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

输出格式

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

输入输出样例

输入 #1

3

1 2

3 2

4 5

输出 #1

2

说明/提示

Limitation

对于30%的数据，保证N < =1000

对于100%的数据，保证N < =1000000

 

题目思路：

二分图匹配，考虑使用匈牙利算法，ok[i]表示攻击力可以为i的装备的编号，equip[i]表示编号的i的装备匹配上的攻击力，vis[i]表示每次匹配过程中已经访问过的攻击力,然后从1到n的攻击力开始匹配，如果匹配失败，输出i-1，全部匹配成功输出n

 

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a,b,equip[1000001];
bool vis[1000001];
vector<int>ok[1000001];
bool find(int x)

    vis[x] = 1;
    for(int i = 0;i<ok[x].size();i++)
    
        int t = ok[x][i];
        if(equip[t]==0||vis[equip[t]]==0&&find(equip[t]))
        
            equip[t] = x;
            return true;
        
    
    return false;

int main()

    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i<=n;i++)
    
        scanf("%d%d",&a,&b);
        ok[a].push_back(i);
        ok[b].push_back(i);
        
    for(int i = 1;i<=n;i++)
    
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(!find(i))
        
            printf("%d",i-1);
            return 0;
        
    
    printf("%d",n);
    return 0;