考试总结 模拟59

Posted 2022-12-29 casun547

T1「BFS」「set」

很显然的bfs，和一个很想然的贪心，就是每个点第一次被更新到了就是最优答案，考场上没有处理边界丢了好多分

主要卡在了建边上skyh zzyy大佬们都是线段树优化建边，思想就是把需要连边的一个区间放到树上，多加点少连边

题解是用set维护没有遍历到的区间复杂度加个$\log$

T2「组合数学」

首先有个性质，a，b分别排序后答案不受影响，而且最大值不同就直接无解了

然后发现把横纵值相同的L型（矩形当作特殊的L型）

我们分开每个L型统计答案，A×B的矩形扣去(A-a)*(B-b)的矩形，即a是横坐标相等的一段区间长，b是纵坐标

记录f[i]是a行中至少有i行不合法的方案数

$f[i]=\sum\limits_i=0^aC_a^i \times (S^i \times ( (S+1)^A-i - S^A-i ) )^b \times ( S^i \times (S+1)^a-i )^B-b$

前半部分是从A×b中选，后半部分是从a×（B-b）中选，每次是不同的列所以列次方

注意前部分$(S+1)^A-i - S^A-i )$考虑了那几行合法，后面就不用减了

容斥系数是$(-1^i)$