10.5

Posted 2022-12-29 xwww666666

1>团伙

虚点+并查集

将i+n当做桥梁，作为敌人敌人关系转化的桥梁

朋友的朋友是朋友，朋友的敌人是敌人

敌人的敌人是朋友，敌人的朋友是敌人

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;char c;
const int N=1003;
int fa[N<<1];
bool vis[N<<1];
int find(int x)
 return !fa[x] ?x :fa[x]=find(fa[x]); 
void merge(int u,int v)

    u=find(u),v=find(v);
    if(u!=v) fa[u]=v;


int main()

    scanf("%d%d",&n,&m);
    int u,v;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    
        cin>>c;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        
        if(c==‘F‘)
            merge(u,v),merge(u+n,v+n);//加后面那句就错，但是我想加  
        else 
            merge(v+n,u),merge(u+n,v);
    
    
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)//有点悬的写法，要求上面合并的顺序是>n -> <n！ 
        if(!fa[i]) ans++;
    printf("%d\\n",ans);
    return 0;

2>关押罪犯

虚点+并查集

思路同上

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
const int N=20003,M=100003;
int fa[N<<1];
int find(int x)
 return !fa[x] ?x :fa[x]=find(fa[x]); 
void merge(int u,int v)

    u=find(u),v=find(v);
    if(u!=v) fa[u]=v;


struct node

    int u,v,w;
    bool operator < (const node & o) const
     return w>o.w; 
 g[M];

int main()

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&g[i].u ,&g[i].v ,&g[i].w );
    sort(g+1,g+m+1);
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
    
        int fu=find(g[i].u ),fv=find(g[i].v );
        if(fu==fv)
        
            printf("%d\\n",g[i].w );
            return 0;
         
        else 
            merge(fu,g[i].v +n),merge(fv,g[i].u +n);
     
    printf("0\\n");
    return 0;

方法二：二分算法

思路来自题目中的单调性，

check就是由二分图的染色判断写出来的

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m;
const int N=20003,M=100003;
struct node

    int u,v,w;
    bool operator < (const node & o) const
     return w<o.w; 
 g[M];
struct nd

    int v,w;
    nd(int vv,int ww)
    v=vv,w=ww; 
    nd()
;
vector <nd> sd[N];

int st[N];
bool check(int mid)

    memset(st,0,sizeof(st));
    int mx=g[mid].w ;
    queue <int> q;    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!st[i])
        
            st[i]=1;
            q.push(i);
            while(!q.empty())
            
                int t=q.front();q.pop();
                int sz=sd[t].size();
                for(int j=0;j<sz;j++)
                
                    if(sd[t][j].w<=mx || st[sd[t][j].v]+st[t]==3) continue;
                    if(st[sd[t][j].v] ==st[t]) return false;
                    st[sd[t][j].v]=3-st[t];
                    q.push(sd[t][j].v ) ;
                
            
        
    return true;


int main()

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    
        scanf("%d%d%d",&g[i].u ,&g[i].v ,&g[i].w );
        sd[g[i].u ].push_back(nd(g[i].v ,g[i].w ));
        sd[g[i].v ].push_back(nd(g[i].u ,g[i].w ));
    
    sort(g+1,g+m+1);
    
    int l=0,r=m+1;
    while(l<=r)
    
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) r=mid-1 ;
        else l=mid+1;
    
    printf("%d\\n",g[l].w );
    return 0;

3>