二叉搜索树的后序遍历

Posted 2022-12-26 qidi

题目描述：

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路：

　　采用分治法，先找到根节点，再根据根节点找到左右子树序列，在判断左右子树序列是否满足二叉树的后序遍历。

　　由题意可知，后序遍历序列最后一个元数就是二叉树的根节点。

　　二叉搜索树左子树所有节点都都小于根节点，右子树都大于根节点。

算法步骤：

　　找到根节点

　　遍历序列，找到第一个大于根节点的元素，元素左面为左子树，右面为右子树。

　　这时候左子树已经都是比根节点小的了，这时候在遍历右子树确保右子树比根节点都大，出现小的直接返回false，不小于的话则递归遍历左右序列

　　分别递归遍历左右序列是否为后序序列

public class Solution 
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] seq) 
        if(seq==null||seq.length==0)
            return false;
        
        return VerifySquenceOfBST(seq,0,seq.length-1);
    
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] seq,int start,int end)
        if(start>=end)
            return true;
        
        int root=seq[end];
        int i=start;
        while(seq[i]<root)
            i++;
        
        int j=i;
        while(j<end)
            if(seq[j]<root)
                return false;
            
            j++;
        
        return VerifySquenceOfBST(seq,0,i-1)&&VerifySquenceOfBST(seq,i,end-1);
        
    

View Code