51Nod1247 可能的路径

Posted 2022-12-26 sz-wcc

Problem

在一个无限大的二维网格上，你站在(a,b)点上，下一步你可以移动到(a + b, b), (a, a + b), (a - b, b), 或者 (a, a - b)这4个点。
给出起点坐标(a,b)，以及终点坐标(x,y)，问你能否从起点移动到终点。如果可以，输出"Yes"，否则输出"No"。
例如：(1,1) 到 (2,3)，(1,1) -> (2,1) -> (2,3)。

Solution

1,3操作互逆，2,4同样如此，4，3，2操作可以交换位置，假设前一个大于后一个，前一个可以不断减去后一个知道比后一个小。

这就是一个求gcd，可知gcd相等就能走到。

Code

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<stack>
#define mem(ss) memset(ss,0,sizeof(ss))
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef __int128 lll;
const lll mod=1e36+1;
#define io_opt ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
ll gcd(ll a,ll b)return b==0?a:gcd(b,a%b);
inline int read()int data=0;char ch=0;while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();while (ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();return data;
ll T,a,b,x,y;
int main()
    io_opt;
    cin>>T;
    while(T--)
        cin>>a>>b>>x>>y;

        if(gcd(a,b)==gcd(x,y))
            cout<<"Yes\n";
        
        else
            cout<<"No\n";
        
    
    return 0;