CCF模拟试题——最大的矩形 Java

Posted 2022-12-26 mulin1999

 

我们先看一下题目：

 

问题描述   试题编号：         201312-3 试题名称： 最大的矩形 时间限制： 1.0s 内存限制： 256.0MB 问题描述： 问题描述 　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。 　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。 输入格式 　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。 　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。 输出格式 　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。 样例输入 6 3 1 6 5 2 3 样例输出 10

 

我的解题算法思路是分别遍历每一个矩形快的高度，算出从该矩形块向右与右边每一个矩形块所能构成的最大矩形的面积，再取最大的矩形面积。

 

代码：

 

 1 import java.util.Scanner;
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 3 public class Main 
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 5     public static void main(String[] args) 
 6         Scanner sc = new Scanner(System.in);
 7         int n=sc.nextInt();
 8         int num[]=new int[n];
 9         for(int i=0;i<n;i++)
10             num[i]=sc.nextInt();
11         int sum=num[0];  //存最大的矩形面积
12         int sum_n;   //存每次计算出的矩形面积
13         int temp;  //存最小的矩形的高
14         for(int i=0;i<n;i++)
15         
16             temp=num[i];
17             for(int j=i+1;j<n;j++)
18             
19                 if(temp>=num[j])
20                 
21                     temp=num[j];
22                     sum_n=temp*(j-i+1);
23                     if(sum_n>sum)
24                         sum=sum_n;
25                 
26                 else
27                 
28                     sum_n=temp*(j-i+1);
29                     if(sum_n>sum)
30                         sum=sum_n;
31                 
32             
33         
34         System.out.println(sum);
35     
36 

 

 

 

再依次向右遍历时要先判断最小的矩形高，每次计算面积以最小的矩形高乘以累加的矩形底，然后与之前的最大矩形面积进行判断，比之前的大就将sum的值进行更新。

 

如果有哪里不理解的可以留言问我哦~