USACO 2018 JAN Platinum救生牛

Posted 2022-12-24 oieredsion

问题描述
农夫约翰为他的奶牛们开了一个游泳池。简单起见，泳池每天在时刻 1 开门，一直到时刻 10^9才关闭。
为确保奶牛的安全，他雇佣了 N只救生牛，分别编号为 1,2,…,N。每只救生牛都有固定的工作时段。救生牛 i(1≤i≤N)的工作时段可以用两个整数 si,t?i?? 描述，表示救生牛 i 的工作时段为 (si,ti] 。例如，一个救生牛的 si=4,ti=7，则它在时刻 4+1=5 开始工作，在时刻 7 结束工作，共覆盖三个时刻（不含起始时刻，含结束时刻）。
现在约翰难以负担救生牛的高额工资，他需要解雇恰好 K头救生牛。求剩余的救生牛最多能够覆盖多少时刻（某个时刻被覆盖当且仅当这时有至少一个救生牛在工作）。

解：
定义状态f[i][j]表示前i个删去j个