最小生成树复习

Posted 2020-07-30 萌萌哒哒哒

5-13 畅通工程之最低成本建设问题   (30分)

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了有可能建设成快速路的若干条道路的成本，求畅通工程需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出城镇数目NN (1< N \le 10001<N≤1000)和候选道路数目M\le 3NM≤3N；随后的MM行，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号（从1编号到NN）以及该道路改建的预算成本。

输出格式:

输出畅通工程需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出“Impossible”。

输入样例1:

6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3

输出样例1:

12

输入样例2:

5 4
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 5 4

输出样例2:

Impossible

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,s[1010][1010],dis[1010],vis[1011];
void tree()
{
    int k,sum=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=INF;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=s[1][i];
    }
    vis[1]=1;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        int min1=INF,f=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(vis[j]==0&&dis[j]<min1)
            {
                f=1;
                min1=dis[j];
                k=j;
            }
        }
        if(f==0)
        {
            printf("Impossible\n");
            return ;
        }
        vis[k]=1;
        sum+=min1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(vis[j]==0&&dis[j]>s[k][j])
            {
                dis[j]=s[k][j];
            }
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
}
int main()
{
    int m,a,b,c;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                s[i][j]=INF;
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            s[a][b]=c;
            s[b][a]=c;
        }
        tree();
    }
    return 0;
}