图论训练之二

Posted 2022-12-23 wzxbeliever

图论训练之二

https://www.luogu.org/problem/P1613

题目描述

小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6：00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个十分牛B的空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意自然数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图，小A家为点1，公司为点n，每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。

输入格式

第一行两个整数n，m，表示点的个数和边的个数。

接下来m行每行两个数字u，v，表示一条u到v的边。

输出格式

一行一个数字，表示到公司的最少秒数。

此题就是一个简单的题目描述

小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6：00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个十分牛B的空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意自然数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图，小A家为点1，公司为点n，每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。

输入格式

第一行两个整数n，m，表示点的个数和边的个数。

接下来m行每行两个数字u，v，表示一条u到v的边。

输出格式

一行一个数字，表示到公司的最少秒数。

最短路+倍增处理

话不多讲，见代码

code by std（简单就懒得写了）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long read()

    long long x=0,f=1; char c=getchar();
    while(!isdigit(c))if(c=='-') f=-1;c=getchar();
    while(isdigit(c))x=x*10+c-'0';c=getchar();
    return x*f;

const int N=50+10;
const int K=65+10;
int f[N][N][K],dis[N][N],n,m;
int main()

    n=read(),m=read();
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    
        int s=read(),t=read();
        f[s][t][0]=1;
        dis[s][t]=1;
    
    for(int o=1;o<=64;o++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                for(int k=1;k<=n;k++)
                    if(f[j][i][o-1]==true and f[i][k][o-1]==true)
                    
                        f[j][k][o]=true;
                        dis[j][k]=1;
                    

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
                dis[j][k]=min(dis[j][k],dis[j][i]+dis[i][k]);

    printf("%d",dis[1][n]);
    return 0;