考试10.2

Posted 2022-12-23 xwww666666

1>保卫王国

 

一棵树，有点权，

树上一条边上要求至少一个点被选，

现在有好多个询问，要求一个点被选，或者没有被选

求问每个询问的最小代价

 

（1）很明显的树形dp，

简单的暴力，对每次询问，求一次dp，用dfs

复杂度O（nm）

前11个点，44分

 

（2）优化dp

因为m优化不得，离线也没什么用，

所以，估计最终的复杂度应该是O（mlogn）

再画一棵树，发现每次影响的其实只有x到y这一段中的dp，

（当然相邻节点有一点...影响）

我们把要更新的部分分成三部分：

设两个点为u,v，t=LCA(u,v)

三部分为:

1.从u到t

2.从v到t

3.从t到root

设f[0/1][0/1][i][u ]表示u不选/选，u往上跳2^i步的祖先不选/选时，从u开始dp到那个祖先的答案。

（倍增维护）