均匀分布的随机数

Posted 2022-12-23 liam-ji

一、功能

产生（a, b）区间上均匀分布的随机数。

二、方法简介

均匀分布的概率密度函数为

\[ f(x)=\left\\beginmatrix \frac1b-a & ,a\leq x\leq b\\ 0 & ,others \endmatrix\right. \]

通常用\(u(a, b)\)表示。均匀分布的均值为\(\fraca+b2\)，方差为\(\frac(a-b)^212\)。

产生均匀分布随机数的方法如下：

首先，由给定的初值\(x_0\)，用混合同余法：
\[ \left\\beginmatrix x_i &=(ax_i-1+c)(mod \ M)\\ y_i &=x_i/M \endmatrix\right. \]
产生（0, 1）区间上的随机数\(y_i\)。其中：a=2045，c=1，M=2^20；然后，通过变换\(z_i=a+(b-a)y_i\)产生（a，b）区间上的随机数\(z_i\)

三、使用说明

生成（a，b）区间上均匀分布随机数的C函数：

/************************************
    a       ---给定区间下限
    b       ---给定区间上限
    seed    ---随机数种子
************************************/
double uniform(double a, double b, long int *seed)

    double t;
    *seed = 2045 * (*seed) + 1;
    *seed = *seed - (*seed / 1048576);
    t = (*seed) / 1048576.0;
    t = a + (b - a) * t;
    return(t);