HZOJ Dash Speed

Posted 2022-12-22 al-ca

测试点1～2：暴力。

测试点3～4：可以将边按r从大到小排序不断加入，然后用并茶几维护深度。好像也可以用猫树做。

好吧其他的部分分并没有看懂。

正解：

线段树分治，求出每个速度的答案。

对于速度区间$[L,R]$，将完全包含这个区间的边加入，对于其余的边，按照和mid的关系分到左右儿子，这里的一条边有可能同时分到两个儿子所以直接塞vector就行了。

那么到达叶子区间时，满足条件的树的结构已经出来了，答案就是这些联通块的直径。

那么大体思路已经清晰了，如何动态维护树的结构呢？lct！！！并查集即可，维护联通块直径的两个端点，合并时分6中情况讨论即可，注意由于递归完左儿子后还要处理右儿子，所以左儿子中连的边都要清掉，于是并查集不能路径压缩，按秩合并即可（然而我故意把size大的合并到size小的还是A掉了）。

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cstdio>
  4 #include<vector>
  5 #define re register
  6 #define co const
  7 #define rec re co
  8 #define LL long long
  9 using namespace std;
 10 struct edge
 11 
 12     int u,v,nxt,l,r;
 13     #define u(x) ed[x].u
 14     #define v(x) ed[x].v
 15     #define l(x) ed[x].l
 16     #define r(x) ed[x].r
 17     #define n(x) ed[x].nxt
 18     friend bool operator < (edge a,edge b)
 19     return a.r>b.r;
 20 ed[500010];
 21 int first[500010],num_e=1;
 22 #define f(x) first[x]
 23 int n,m;
 24 int f[200010][21],dep[200010],size[200010];
 25 int ttop[200010],son[200010],dfn[200010],id[200010],cnt;
 26 void dfs1(int x)
 27 
 28     size[x]=1;
 29     for(int i=f(x);i;i=n(i))
 30     if(v(i)!=f[x][0])
 31     
 32         f[v(i)][0]=x;dep[v(i)]=dep[x]+1;
 33         dfs1(v(i));size[x]+=size[v(i)];
 34         if(size[v(i)]>size[son[x]])son[x]=v(i);
 35     
 36 
 37 void dfs2(int x,int t)
 38 
 39     ttop[x]=t;dfn[x]=++cnt;id[cnt]=x;
 40     if(son[x])dfs2(son[x],t);
 41     for(int i=f(x);i;i=n(i))
 42     if(v(i)!=f[x][0]&&v(i)!=son[x])
 43     dfs2(v(i),v(i));
 44 
 45 inline int LCA(int x,int y)
 46 
 47     while(ttop[x]!=ttop[y])
 48     
 49         if(dep[ttop[x]]>dep[ttop[y]])swap(x,y);
 50         y=f[ttop[y]][0];
 51     
 52     if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
 53     return x;
 54 
 55 #define st sta[top]
 56 #define st2 sta2[top2]
 57 #define st3 sta3[top3]
 58 struct nodeint id,pu,pv;sta[500010];int top;
 59 struct node2int id,of;sta2[500010];int top2;
 60 struct node3int id,ad;sta3[500010];int top3;
 61 vector<int> in[800010];
 62 int fa[200010],u[200010],v[200010],al[200010],siz[200010];
 63 int get(re int x)return fa[x]==x?x:get(fa[x]);
 64 LL lenth(re int u,re int v)return dep[u]+dep[v]-dep[LCA(u,v)]*2;
 65 void solve(re int l,re int r,rec int x,re int res)
 66 
 67     int mid=(l+r)>>1,tem=top,tem2=top2,tres=res,tem3=top3;
 68     for(int i=0;i<in[x].size();i++)
 69     if(l(in[x][i])<=l&&r(in[x][i])>=r)
 70     
 71         
 72         int f1=get(u(in[x][i])),f2=get(v(in[x][i]));if(f1==f2)continue;
 73         int gl;
 74         if(siz[f1]>siz[f2])
 75         
 76             fa[f1]=f2;gl=f2;siz[f2]+=siz[f1];
 77             sta[++top]=(node)f2,u[f2],v[f2];
 78             sta2[++top2]=(node2)f1,f1;
 79             sta3[++top3]=(node3)f2,siz[f1];
 80         
 81         else
 82         
 83             fa[f2]=f1;gl=f1;siz[f1]+=siz[f2];
 84             sta[++top]=(node)f1,u[f1],v[f1];
 85             sta2[++top2]=(node2)f2,f2;
 86             sta3[++top3]=(node3)f1,siz[f2];
 87         
 88         int t1=u[f1],t2=u[f2],t3=v[f1],t4=v[f2];
 89         int max1=lenth(t1,t2),
 90             max2=lenth(t1,t3),
 91             max3=lenth(t1,t4),
 92             max4=lenth(t2,t3),
 93             max5=lenth(t2,t4),
 94             max6=lenth(t3,t4);
 95         int maxn=max(max1,max2);maxn=max(maxn,max3);
 96         maxn=max(maxn,max4);maxn=max(maxn,max5);maxn=max(maxn,max6);
 97              if(maxn==max1)u[gl]=t1,v[gl]=t2;
 98         else if(maxn==max2)u[gl]=t1,v[gl]=t3;
 99          else if(maxn==max3)u[gl]=t1,v[gl]=t4;
100         else if(maxn==max4)u[gl]=t2,v[gl]=t3;
101         else if(maxn==max5)u[gl]=t2,v[gl]=t4;
102         else if(maxn==max6)u[gl]=t3,v[gl]=t4;
103         res=max(res,maxn);
104     
105     else 
106     
107         if(l(in[x][i])<=mid)in[x*2].push_back(in[x][i]);
108         if(r(in[x][i])> mid)in[x*2+1].push_back(in[x][i]);
109     
110     if(l==r)
111     
112         al[l]=res;
113         while(top>tem)u[st.id]=st.pu,v[st.id]=st.pv,top--;
114         while(top2>tem2)fa[st2.id]=st2.of,top2--;
115         while(top3>tem3)siz[st3.id]-=st3.ad,top3--;
116         res=tres;
117         return;
118     
119     solve(l,mid,x*2,res);solve(mid+1,r,x*2+1,res);
120     while(top>tem)u[st.id]=st.pu,v[st.id]=st.pv,top--;
121     while(top2>tem2)fa[st2.id]=st2.of,top2--;
122     while(top3>tem3)siz[st3.id]-=st3.ad,top3--;
123     res=tres;
124 
125 inline int read();
126 inline void add(rec int u,rec int v,rec int l,rec int r);
127 signed main()
128     
129 //    freopen("speed1.in","r",stdin);
130 //    freopen("out.out","w",stdout);
131     
132     n=read(),m=read();
133     int tu,tv,tl,tr;
134     for(re int i=1;i<n;i++)
135     
136         tu=read(),tv=read(),tl=read(),tr=read();
137         add(tu,tv,tl,tr);add(tv,tu,tl,tr);
138     
139     dfs1(1),dfs2(1,1);
140     for(re int i=1;i<=20;i++)    
141         for(re int j=1;j<=n;j++)
142             f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
143     for(re int i=1;i<=n;i++)fa[i]=u[i]=v[i]=i,siz[i]=1;
144     for(re int i=2;i<=num_e;i+=2)in[1].push_back(i);
145     solve(1,n,1,0);
146     int q;
147     for(re int i=1;i<=m;i++)
148     
149         q=read();
150         printf("%d\n",al[q]);
151     
152 
153 inline int read()
154 
155     int s=0,f=1;char a=getchar();
156     while(a<‘0‘||a>‘9‘)if(a==‘-‘)f=-1;a=getchar();
157     while(a>=‘0‘&&a<=‘9‘)s=s*10+a-‘0‘;a=getchar();
158     return s*f;
159 
160 inline void add(rec int u,rec int v,rec int l,rec int r)
161 
162     ++num_e;
163     u(num_e)=u;
164     v(num_e)=v;
165     l(num_e)=l;
166     r(num_e)=r;
167     n(num_e)=f(u);
168     f(u)=num_e;
169 

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