Gym 101194 思维计数

Posted 2022-12-21 king-of-dark

这个题我一眼看过去真的没有思路啊。。。一堆东西的求和都是啥，如何计算互相的影响真的想的头都不行了，感觉是个思维题，可能是我这方面做的太少了吧，想不出来把等式拆开，这个题就是把g和1拆开看，关键就是这个个数g乘上了Ag，也就是说，有g个好格子的情况才算g贡献值，这个地方很关键：这等同于一个好格子对应一个贡献值，也就是说，你一个格子是好格子，无论其他的怎么选，它的贡献一直都是1，所以你计算每一个格子的贡献就行了，把这个当好格子，同行同列有限制，其他的任意就可以了。干，这题竟如此简单我还不会，其实特征给的很明显了，其中的因子有一个是个数g，一定有蹊跷的，线索已经摆在脸上了啊！！！mmp，中间还没算内n==1和m==1的情况错了，没有考虑连乘爆ll又错了，下次注意！！！

#include<iostream>
#include<cstring>
#include <string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+20;
const int mod=1e9+7;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
ll ans;
ll n,k,m;
int main()

    int T,num=1;
    cin>>T;
    while(T--)
    
        cin>>n>>m>>k;
        if(n==1&&m==1)
        
            ans=k*2;
            cout<<"Case #"<<num++<<": "<<ans<<endl;
            continue;
        
        ll ans=1,tt=1;
        for(int i=0;i<n*m;i++)
            ans=(ans*k)%mod;
        for(int i=0;i<(n-1)*(m-1);i++)
            tt=(tt*k)%mod;
        
        for(int i=2;i<=k;i++)
        
            ll t=1;
            for(int j=0;j<n-1;j++)
                t=t*(i-1)%mod;
            for(int j=0;j<m-1;j++)
                t=t*(i-1)%mod;
            ans=(ans+((t*m*n)%mod)*tt)%mod;
        
        cout<<"Case #"<<num++<<": "<<ans<<endl;