取石子 找规律

Posted 2022-12-21 tidoblogs

1 取石子

1.1 Background

CZR是个智障小朋友，朌近他家装修，多出来很多石子，所以他决定

用这个来做一个游戏.

因为这是个双人游戏，所以他又找来了LSQ.

1.2 Description

游戏规则很简单：

1. 地上有很多石子，丌共n个，两个人轮流从地上拿走买部分石子；

2. 每个人每仏次必须要拿走石子，但是拿走的石子个数必须大于等

于1，小于等于k；

3. 游戏朏式始CZR先拿，拿到地上朊后一个石子的人获胜.

然而CZR的数学不太好，所以他想知道对于这个游戏他一定能获胜

吗？

1.3 Task

1.3.1 Input

输入有5行，表示CZR进行了5次游戏.

输入的每仏行都有两个数n, k，表示为次游戏的n和k.

1.3.2 Output

输出有5行，其中每仏行的游戏中如果CZR乒定能获胜，则输出’Yes’；

否则输出’No’.

21.4 Sample

1.4.1 Input

1 1

2 1

5 2

6 2

10 3

1.4.2 Output

Yes

No

Yes

No

Yes

1.5 Explanation

NaN.

1.6 Constraint

对50%的数据，n, k ≤ 10.

对100%的数据，n, k ≤ 10

9

.

 

这一道题就非常的坑了

一开始以为这是一道比较难的题 就钻研了半天

结果 。。。这是一道找规律题

 

规律就是 如果n%(k+1)==0就是NO  否则就是YES

这可真是让人摸不着头脑

 

解释是这个样子的

 

如果你是先手

倒数第二次你拿的时候 只要剩下k+1个石子 你就一定会赢

对手无论拿1-k个 都是你拿走最后一个

 

然后整个n可以表示为

t(k+1)....

然后A和B是交替先手的

如果%了之后是0 就是B赢了 否则A一定能赢

唉

以后还是自己带好演算纸 列几个数找找规律吧 列一个表

 

n    1 2 3 4 5 6 7

k=1  Y N Y N Y N Y

k=2  Y Y N Y Y N Y

k=3  Y Y Y N Y Y Y

....