[POI2011]IMP-Party

Posted 2022-12-19 asuldb

题目

不难发现\(\frac23n-\frac13n=\frac13n\)（雾

一个团要求点之间两两有边，于是我们枚举两个点，如果这两个点之间没有边相连，那么就删掉这两个点，由于图中存在一个大小为\(\frac23n\)的团，于是必定会剩下一个不小于\(\frac13n\)的团

考虑正确性，我们发现对于不在\(\frac23n\)的团里的\(\frac13n\)的点，每个点最多删掉一个团里的点，所以删去\(\frac13n\)的点之后还会剩一个团

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC optimize("-fcse-skip-blocks")
#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
inline int read() 
    char c=getchar();int x=0;while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();return x;

int n,m,d[3001][3001],cnt,vis[3001];
int main() 
    n=read(),m=read();
    for(re int x,y,i=1;i<=m;i++) 
        x=read(),y=read(),d[x][y]=d[y][x]=1;
    for(re int i=1;i<=n;i++) 
        for(re int j=i+1;j<=n;j++)
            if(!d[i][j]&&!vis[i]&&!vis[j]) vis[i]=vis[j]=1;
    for(re int i=1;i<=n;i++) 
        if(!vis[i]) 
            ++cnt;
            printf("%d ",i);
            if(cnt*3==n) return 0;
        
    return 0;