[CF1200E]Tourism

Posted 2022-12-19 chen574118090

题面描述

给定一个n个点，m条边的无向图，其中你在第i个点建立旅游站点的费用为Ci。在这张图中，任意两点间不存在节点数超过10的简单路径。请找到一种费用最小的建立旅游站点的方案，使得每个点要么建立了旅游站点，要么与它有边直接相连的点里至少有一个点建立了旅游站点。

输入格式

第一行包含两个正整数n,m(1<=n<=20000,0<=m<=25000)，分别表示点数和边数。
第二行包含n个整数，其中第i个数为Ci(0<=Ci<=10000)，表示在第i个点建立旅游站点的费用。
接下来m行，每行两个正整数u,v(1<=u,v<=n)，表示u与v之间连了一条边，保证没有重边。

输出格式

输出一行一个整数，即最小的总费用。

样例数据

样例输入

3
1 2 3

样例输出

1
2

题解

直接dfs暴力查找最优解即可。中间需判断到达一个点后还能否继续移动到其它点。如果可以，则将这条支路上的贡献一并加入总的答案中。同时，当一个点被到达后我们需要判断是否走进了回路。这里可以记录之前到达的路径，如果发现重复的路径则说明进入了回路。
这里贴出未剪枝的代码。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define maxn 200005
#define maxm 200005
using namespace std;
inline char get()
    static char buf[30000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2 && (p2=(p1=buf)+fread(buf,1,30000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;

inline int read()
    register char c=get();register int f=1,_=0;
    while(c>'9' || c<'0')f=(c=='-')?-1:1,c=get();
    while(c<='9' && c>='0')_=(_<<3)+(_<<1)+(c^48),c=get();
    return _*f;

struct edge
    int u,v,w,next;
E[maxm<<1];
int p[maxn],eid;
inline void init()
    for(register int i=0;i<maxn;i++)p[i]=-1;
    eid=0;

inline void insert(int u,int v,int w)
    E[eid].u=u;
    E[eid].v=v;
    E[eid].w=w;
    E[eid].next=p[u];
    p[u]=eid++;

inline void insert2(int u,int v,int w)
    insert(u,v,w);
    insert(v,u,w);

int n,m,a[maxn],s;
int vis[maxn];
int dfs(int u,int last,int w,int deep)
    if(deep>n+5)return w;
    w+=a[u];
    //cout<<u<<" "<<deep<<endl;
    //cout<<u<<" "<<last<<" "<<a[u]<<" "<<w<<endl;
    int save=a[u];
    a[u]=0;
    int ret=0;
    for(register int i=p[u];~i;i=E[i].next)
        int v=E[i].v;
        //cout<<v<<" "<<vis[i]<<endl;
        vis[i]=1;
        if(v==last && (vis[i] || vis[i ^ 1]))continue;
        //cout<<v<<"<>"<<vis[i]<<endl;
        ret=max(ret,dfs(v,u,w,deep+1));
        vis[i]=0;
    
    a[u]=save;
    if(ret==0)return w;
    return ret;

signed main()
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    init();
    n=read(),m=read();
    for(register int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    for(register int i=1;i<=m;i++)
        int u=read(),v=read();
        insert2(u,v,1);
    
    s=read();
    cout<<dfs(s,-1,0,0); 
    return 0;