51Nod2522 和为K的倍数

Posted 2022-12-18 sz-wcc

Problem

小b喜欢和为K的倍数的序列。

现在有一个长度为n的序列A，请问A有多少个非空连续子序列是小b喜欢的。

Solution

求一个前缀和，mod k，如果数组i和j(i<=j)位置相等，则从i+1到j位置的序列和为k的倍数，任选两个即可，k不大，用数组记录，注意0的时候包含本身。

Code

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define io_opt std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
int n,k,a[30020],ans;
int sum[30020];
int main()
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    
    scanf("%d",&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]+=a[i-1];
        a[i]=(a[i]+k*10000)%k;
        sum[a[i]]++;
    
    ans+=sum[0];
    for(int i=0;i<k;i++)
        if(sum[i]) ans+=(sum[i]*(sum[i]-1))/2;
    
    printf("%d\n",ans);
    return 0;