$Noip2013/Luogu1967$ 货车运输 最大生成树+倍增$lca$

Posted 2022-12-17 forward777

$Luogu$

 

$Sol$

首先当然是构建一棵最大生成树,然后对于一辆货车的起点和终点倍增跑$lca$更新答案就好.记得预处理倍增的时候不仅要处理走了$2^i$步后是那个点,还有这中间经过的路径权值的最小值以便之后统计答案.

再一看发现这题并没说给的图是联通的,也就是说跑了最大生成树之后可能有若干棵树.所以构树的时候要注意不能随便选一个点构完就不管了,要对每一个联通块都构一次.其他的地方似乎没有因为它有多棵树而有什么不同,只是询问的时候看下是不是一个联通块里的就好.

 

$Code$

 

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define Rg register
#define go(i,a,b) for(Rg int i=a;i<=b;++i)
#define yes(i,a,b) for(Rg int i=a;i>=b;--i)
#define e(i,u) for(Rg int i=b[u];i;i=a[i].nt)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
#define db double
#define inf 2147483647
using namespace std;
il int read()

    Rg int x=0,y=1;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘)if(c==‘-‘)y=-1;c=getchar();
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=(x<<1)+(x<<3)+c-‘0‘;c=getchar();
    return x*y;

const int N=10010;
int n,m,q,f[N],b[N],ct,c[N][11],d[N][11],dep[N];
bool vis[N];
struct nodeint u,v,w;eg[N*5];
struct node1int v,w,nt;a[N*10];
il bool cmp(node x,node y)return x.w>y.w;
il int find(int x)if(x==f[x])return x;return f[x]=find(f[x]);
il void add(int u,int v,int w)a[++ct]=(node1)v,w,b[u];b[u]=ct;
il void dfs(int u)

    vis[u]=1;
    e(i,u)
    
        Rg int v=a[i].v,w=a[i].w;
        if(vis[v])continue;
        dep[v]=dep[u]+1;c[v][0]=u;d[v][0]=w;
        go(j,1,10)c[v][j]=c[c[v][j-1]][j-1],d[v][j]=min(d[v][j-1],d[c[v][j-1]][j-1]);
        dfs(v);
    

il int sol(int u,int v)

    Rg int ret=inf;
    if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
    yes(j,10,0)
    
        if(dep[c[u][j]]>dep[v])ret=min(ret,d[u][j]),u=c[u][j];
    
    if(dep[u]>dep[v])ret=min(ret,d[u][0]),u=c[u][0];
    if(u==v)return ret;
    yes(j,10,0)if(c[u][j]!=c[v][j])ret=min(ret,min(d[u][j],d[v][j])),u=c[u][j],v=c[v][j];
    ret=min(ret,min(d[u][0],d[v][0]));
    return ret;

int main()

    n=read(),m=read();
    go(i,1,n)f[i]=i;
    go(i,1,m)eg[i]=(node)read(),read(),read();
    sort(eg+1,eg+m+1,cmp);
    go(i,1,m)
    
        Rg int u=eg[i].u,v=eg[i].v,w=eg[i].w;
        if(find(u)==find(v))continue;
        f[find(u)]=find(v);
        add(u,v,w),add(v,u,w);
    
    go(i,1,n)if(!vis[i])dep[i]=1,dfs(i);
    q=read();
    while(q--)
    
        Rg int u=read(),v=read();
        if(find(u)!=find(v))printf("-1\n");
        else printf("%d\n",sol(u,v));//cout<<endl;
    
    return 0;

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