[noi712]练级

Posted 2022-12-17 pywbktda

先考虑一个联通块，可以发现这个联通快内不会存在两个偶数的点
证明：如果存在，那么这两个点的某一条路径上的边全部反过来，可以使答案+2，即答案为点数或点数-1
同时，发现答案的奇数点数一定与边数同奇偶，那么答案就被确定了，具体实现可以使用并查集

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 200005
 4 int n,m,x,y,ans,f[N],e[N],v[N];
 5 int find(int k)
 6     if (k==f[k])return k;
 7     return f[k]=find(f[k]);
 8 
 9 int main()
10     scanf("%d%d",&n,&m);
11     for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
12     for(int i=1;i<=n;i++)v[i]=1;
13     for(int i=1;i<=m;i++)
14         scanf("%d%d",&x,&y);
15         x=find(x);
16         y=find(y);
17         if (x==y)e[x]++;
18         else
19             f[x]=y;
20             v[y]+=v[x];
21             e[y]+=e[x]+1;
22         
23     
24     for(int i=1;i<=n;i++)
25         if ((f[i]==i)&&(v[i]%2!=e[i]%2))ans++;
26     printf("%d",n-ans);
27 

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