模拟测试55

Posted 2022-12-17 hz-rockstar

T1：

　　区间很大，但是最优位置可能出现的地方不超过$2n$个。

　　可以将区间端点及最优值可能出现的位置离散化，即每个区间的$l$、$r$和$r+1$，连同$1$一起离散化。

　　然后线段树维护就即可。

　　要同时维护最左侧的$0$和$1$，当前区间是否全为$1$或全为$0$。

　　修改时如果是区间赋值，直接覆盖答案及懒标记。

　　如果是区间反转，交换最左侧的$0$和$1$的位置，同时反转区间状况和懒标记。

　　查询最左侧的$0$即可。

　　时间复杂度$O(nlogn)$。

T2：

　　将物品分成4类：甲喜欢，乙喜欢，都喜欢和都不喜欢。

　　将每种情况排序，然后枚举都喜欢的选了多少个。

　　那么甲乙分别喜欢的都要选上最小的几个，是的每个人喜欢的总数等于k。

　　然后将剩下所有的东西装进线段树里，查询前几小值之和。

　　线段树要动态增删维持复杂度。

　　时间复杂度$O(nlogn)$。

T3：

　　对每个点进行如下操作：
　　　　倒序枚举每一条边没，初始时集合中只有自己。

　　　　如果两点都在集合中，当前点一定被吃掉，结束返回；

　　　　如果其中一个点在集合中，扩大集合；

　　　　如果两个点都不在集合中，什么影响也没有，继续递归。

　　　　递归到最后，则该点可以存活。

　　这是的集合代表当前点存活的情况下需要替它被吃的点。

　　枚举两个点，如果两个点的集合有交集，则不能同时存活，反之能。

　　时间复杂度$O(nm)$。