全排列递归算法

Posted 2022-12-16 theo-sblogs

转自：https://blog.csdn.net/xiazdong/article/details/7986015

 

我们可以将这个排列问题画成图形表示，即排列枚举树，比如下图为1,2,3的排列枚举树：

 

从第一个数开始枚举确认，接着进入下一个递归即枚举下一个数，直到最后一个数被确认到达出口。

如确认了第一个数1，则确认第二个数为2，接着确认3，一次递归结束输出123

返回到上一层第二层，确认第二个数的枚举2，3只有3没被枚举，确认第二个数为3，接着第三个数为2，输出132；

返回第二层，无可枚举数，再返回上一层即确认第一个数1，2，3，确认第一个数为2，重复上述，确认第二个数为1，3，枚举。。。。

直到所有数都枚举完，则递归结束，全排列完成。

核心代码：

void perm(int arr[], int begin,int end) 		
　　if(end==begin)
　　			//一到递归的出口就输出数组，此数组为全排列			
　　　　for(int i=0;i<=end;i++)
　　　　				
　　　　　　printf("%d",arr[i]);
　　　　			
　　　　printf("\\n");			
　　　　return;		
　　else
　　　			
　　　　for(int j=begin;j<=end;j++)
　　　　					
　　　　swap(begin,j);		//for循环将begin~end中的每个数放到begin位置中去   交换两个数				
　　　　perm(arr,begin+1,end);	//假设begin位置确定，那么对begin+1~end中的数继续递归				
　　　　swap(begin,j);		//换过去后再还原