[acwing#24]机器人的运动范围（BFS-DFS）

Posted 2022-12-16 gdgzliu

题目来源：https://www.acwing.com/problem/content/22/

地上有一个 m 行和 n 列的方格，横纵坐标范围分别是 0～m?1 和 0～n?1。

一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格。

但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。

请问该机器人能够达到多少个格子？

样例1

输入：k=7, m=4, n=5

输出：20

样例2

输入：k=18, m=40, n=40

输出：1484

解释：当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。
但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。

注意:

0<=m<=50
0<=n<=50
0<=k<=100

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搜索的模板题，用一个bool数组g[][]维护方格能否到达，方格可以到达的条件是：在范围内、坐标的数位之和小于等于k。可以先对坐标数位之和进行预处理，使用bfs或dfs进行遍历，用ans表示可以进入的方格数量，每进入一个，ans++。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool g[60][60];
int n, m, k, ans;
typedef pair<int, int> P;
int d[4][2] = -1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, -1;

int main()
    cin >> k >> m >> n;
    memset(g, false, sizeof(g)); 
    for(int i=0; i<m; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            g[i][j] = true;
            int x = i, y = j;
            int t = 0;
            while(x)
                t += x%10;
                x /= 10;
            
            while(y)
                t += y%10;
                y /= 10;
            
            if(t>k)  // 预处理
                g[i][j] = false;
        
    queue<P> q;
    q.push((P)0, 0);
    g[0][0] = false;
    ans = 1;
    while(!q.empty())
        P u = q.front();
        q.pop();
        for(int i=0; i<4; i++)
            int tx = u.first+d[i][0];
            int ty = u.second+d[i][1];
            if(g[tx][ty] && tx>=0 && tx<m && ty>=0 && ty<n)
                ans++;
                g[tx][ty] = false;
                q.push((P)tx, ty);
            
        
    
    cout << ans;
    return 0;