OI操作树

Posted 2022-12-16 dudujerry

操作数，一般用来做那些对数列进行添加、撤销操作的题。

 

假设一开始有一个空数列，有三个操作

（1）在数列后加一个数

（2）求数列中某位置的值

（3）撤销掉最后进行的若干次操作（1和3）

 

考虑建一棵树，1操作则为在当前节点下新加一个节点，2操作求数列k位置值，则为从根节点到当前节点k个节点的位置的节点

3操作撤销掉最后进行的k次操作则为回溯k个节点，同时记录回溯前的当前节点和回溯后的当前节点。

所以每次进行查询的时候，先从当前节点找父亲，一直找到根节点，记录节点个数，然后节点个数-k得到当前节点到要查询的节点的距离。

撤销操作的时候，父亲是1操作的节点就往上找父亲，父亲是3操作节点就跳到那个3操作回溯之前的那个“当前节点”

 

例如这道题:

总时间限制: 

10000ms

 

单个测试点时间限制: 

1000ms

 

内存限制: 

262144kB

描述

给一个空数列，有M次操作，每次操作是以下三种之一：

（1）在数列后加一个数

（2）求数列中某位置的值

（3）撤销掉最后进行的若干次操作（1和3）

输入

第一行一个正整数M。
接下来M行，每行开头是一个字符，若该字符为‘A‘，则表示一个加数操作，接下来一个整数x，表示在数列后加一个整数x；若该字符为‘Q‘，则表示一个询问操作，接下来一个整数x，表示求x位置的值；若该字符为‘U‘，则表示一个撤销操作，接下来一个整数x，表示撤销掉最后进行的若干次操作。

输出

对每一个询问操作单独输出一行，表示答案。

样例输入

9
A 1
A 2
A 3
Q 3
U 1
A 4
Q 3
U 2
Q 3

样例输出

3
4
3

提示

1<=M<=10^5，输入保证合法，且所有整数可用带符号32位整型存储。

#include <cstdio>
#include <iostream>

const int MaxN = 100001;
int fa[MaxN];
//bool edge[MaxN][MaxN];
int n;
int V[MaxN];
int back[MaxN];

int main()

    scanf("%d",&n);
    
    int now_node;
    
    char XX;
    std::cin>>XX;
    int xx;
    scanf("%d",&xx);
    now_node = 1;
    
    int node_cnt = 1;
    V[node_cnt] = xx;
    
    for(int l = 2; l <= n; l++)
        char X;
        std::cin>>X;
        if(X == ‘A‘)
            int nx;
            scanf("%d",&nx);
            V[++node_cnt] = nx;
            fa[node_cnt] = now_node;
            //edge[now_node][node_cnt] = 1;
            now_node = node_cnt;
            
        
        else if(X == ‘U‘)
            int nx;
            scanf("%d",&nx);
            int last_node = now_node;
            for(int i = 1; i <= nx; i++)
                if(!back[now_node])
                    now_node = fa[now_node];
                else
                    now_node = back[now_node];
                
            
            back[now_node] = last_node;
            
        
        else if(X == ‘Q‘)
            int nx;
            scanf("%d",&nx);
            
            int count = 0;
            int tmp = now_node;
            while(1)
                if(!fa[tmp])
                    break;
                
                tmp = fa[tmp];
                count++;
            
            count = count - nx;
            tmp = now_node;
            for(int i = 1; i <= count; i++)
                tmp = fa[tmp];
            
            printf("%d\n",V[tmp]);
        
    
    return 0;

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