「题解」：排列组合

Posted 2022-12-14 xingmi-weiyouni

问题 B: 排列组合

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题面

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题面谢绝公开。

题解

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$C_n^i$可以转化为$C_n^n-i$，我竟然没有想到要这样稍微转化一下……

怕不是要被1e9个莉露露在天台上扔来扔去。

考虑柿子意义：$\sum\limits_i=0^nC_n^i*C_n^n-i$完全可以理解为是在2n个里面选n个元素……

然后就结束了。$C_2n^n$，阶乘和逆元直接打表。复杂度：$O(n+T)$。

code:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rint register int
#define read(A) A=init()
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int init()

    rint a=0,b=1;register char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)if(ch==‘-‘)b=-1;ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)a=(a<<3)+(a<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();
    return a*b;

int T,n;
ll inv[2000006],fac[2000006],facinv[2000006];
inline void getc()

    inv[0]=inv[1]=fac[0]=facinv[0]=1;
    for(rint i=2;i<=2000000;++i)
        inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
    for(rint i=1;i<=2000000;++i)
    
        fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
        facinv[i]=facinv[i-1]*inv[i]%mod;
    
    return ;

inline ll C(rint x,rint y)return fac[x]*facinv[x-y]%mod*facinv[y]%mod;
int main()

    read(T);getc();
    while(T--)read(n);printf("%lld\n",C(2*x,x));
    return 0;

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