「Luogu 2367」语文成绩

Posted 2022-12-14 shenxiaohuang

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Description

语文老师总是写错成绩，所以当她修改成绩的时候，总是累得不行。她总是要一遍遍地给某些同学增加分数，又要注意最低分是多少。你能帮帮她吗？

Input

第一行有两个整数\(n\)，\(p\)，代表学生数与增加分数的次数。

第二行有\(n\)个数，\(a_1 \sim a_n\)，代表各个学生的初始成绩。

接下来\(p\)行，每行有三个数，\(x\)，\(y\)，\(z\)，代表给第\(x\)个到第\(y\)个学生每人增加\(z\)分。

Output

输出仅一行，代表更改分数后，全班的最低分。

Sample Input

3 2
1 1 1
1 2 1
2 3 1

Sample Output

2

Hint

对于\(40\%\)的数据，有\(n \le 1000\)；

对于\(60\%\)的数据，有\(n \le 10000\)；

对于\(80\%\)的数据，有\(n \le 100000\)；

对于\(100\%\)的数据，有\(n \le 5000000，p \le n\)，学生初始成绩\(\le 100\)，\(z \le 100\)。

Solution

这题介绍一种\(O(n)\)的算法。

可以用差分数组来做，在修改的时候，第一个数加\(x\)，第\(n+1\)个数减\(x\)，类似于一个懒标记，查询的时候累加一下，再加上本身就是这个数的最终值。

Code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f, MAXN = 5000005;
int n, q, l, r, val, a[MAXN], diff[MAXN];
int main() 
    scanf("%d%d", &n, &q);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= q; i++) 
        scanf("%d%d%d", &l, &r, &val);
        diff[l] += val; diff[r + 1] -= val;//差分数组
    
    int Min = INF, tmp = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
        tmp += diff[i];//查询这一个位置的修改值
        if (a[i] + tmp < Min) Min = a[i] + tmp;
    
    printf("%d\n", Min);
    return 0;