图-图的遍历

Posted 2022-12-13 kbryant

广度优先遍历（BFS）

• 过程分析
• 初始化一个队列。访问A顶点，将A顶点入队，之后出队。同时将与A顶点相邻接的顶点B，F入队

• 访问B结点，将B结点出队，同时将与B结点相邻接，且还未被访问过的顶点C，I，G入队

• 访问F结点，将F结点出队，同时将于F结点相邻接，且还未被访问过的顶点G，E入队。之后同理，直到队列为空。所得的出队序列就是遍历序列

• BFS代码

  •  1 bool visited[MaxVertexNum];        //访问标记数组
     2 //邻接矩阵的广度遍历算法
     3 void BFSTraverse(MGraph G)
     4 
     5     Queue Q;    //辅助队列
     6     for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)
     7     
     8         visited[i] = false;    //访问标记数组初始化
     9     
    10     InitQueue(Q);    //初始化辅助队列
    11     for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)    //从0号顶点开始遍历
    12         if (!visited[i])    //对每个连通分量调用一次BFS
    13             BFS(G, i);    //Vi未访问过，从Vi开始BFS
    14 
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    16 void BFS(MGraph G, int v)
    17 
    18     //从顶点v出发，广度优先遍历图G，算法借助一个辅助队列Q
    19     visit(v);    //访问结点v
    20     visited[v] = true;    //对v做访问标记
    21     Enqueue(Q, v);        //顶点v入队列
    22     while (!isEmpty(Q))
    23     
    24         Dequeue(Q, v);        //顶点v出队
    25         for (int w = FirstNeighbor(G, v); w >= 0; w = NextNeighbor(G, v, w))//检测v所有的邻接点
    26         
    27             if (!visited[w])    //w为v还未访问过的邻接结点
    28             
    29                 visit(w);    //访问顶点w
    30                 visited[w] = true;    //对顶点w做访问标记
    31                 Enqueue(Q, w);        //将顶点w入队
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深度优先遍历（DFS）

• 过程分析：首先访问图中某一起始顶点v，然后由v出发，访问与v邻接且未被访问的任一顶点w₁，再访问与w₁邻接且未被访问的任一顶点w₂，....重复上述过程。当不能再继续访问的时候，依次退回到最近被访问的顶点，若它还有邻接顶点未被访问过，则从该顶点开始继续上述搜索过程，直到图中所有顶点均被访问过为止。
• DFS代码

  •  1 /*深度优先遍历算法*/
     2 bool visited[MaxVertexNum];        //访问标记数组
     3 void DFSTraverse(MGraph G)
     4 
     5     for (int v = 0; v < G.vexnum; ++v)
     6         visited[v] = false;        //初始化访问标记数组
     7     for (int v = 0; v < G.vexnum; ++v)    //从顶点0开始遍历
     8     
     9         if (!visited[v])        //顶点v还问访问过，则访问
    10             DFS(G, v);
    11     
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    13 
    14 void DFS(MGraph G, int v)
    15 
    16     //从顶点v出发，采用递归思想，深度优先遍历图
    17     visit(v);
    18     visited[v] = true;
    19     for (int w = FirstNeighbor(G, v); w >= 0; w = NextNeighbor(G, v, w))//检测v所有的邻接点
    20         if (!visited[w])
    21         
    22             DFS(G, w);
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