1012. 友好城市

Posted 2022-12-13 luyuan-chen

Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。

北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。

编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入格式

第1行，一个整数N，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

输出格式

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

数据范围

1≤N≤50001≤N≤5000,
0≤xi≤100000≤xi≤10000

输入样例：

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

输出样例：

4
分析:
先对一边进行排序，在对另一边求单调上升子序列的最大值，（一边单调上升对应可满足城市之间不交叉）

 

 

普通解法：

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 5050;
typedef pair<int,int> PII;
int n;
PII q[N];
int dp[N];


int main()
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d%d",&q[i].first,&q[i].second);
    
    sort(q+1 ,q+n+1);
    int res = 0;
    for(int i =1;i <= n;i++)
        dp[i] = 1;
        for(int j = 1;j <= i;j++)
            if(q[i].second> q[j].second)
                dp[i] = max(dp[i],dp[j] + 1);
        
        res = max(res,dp[i]);
    
    cout << res;

 

花式解法：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int N = 5050;
 7 typedef pair<int,int> PII;
 8 int n;
 9 PII q[N];
10 int dp[N];
11 
12 bool comp(pair<int,int>a,pair<int,int>b)
13     return a.second < b.second;
14 
15 
16 int main()
17     scanf("%d",&n);
18     for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d%d",&q[i].first,&q[i].second);
19     
20     sort(q+1 ,q+n+1,comp);
21     int res = 0;
22     for(int i =1;i <= n;i++)
23         dp[i] = 1;
24         for(int j = 1;j <= i;j++)
25             if(q[i].first > q[j].first)
26                 dp[i] = max(dp[i],dp[j] + 1);
27         
28         res = max(res,dp[i]);
29     
30     cout << res;
31