XSY2414CF587CDuff in the Army（倍增lca）

Posted 2022-12-13 ez-lcw

看到题目中\(a<=0\)，自然就想到用暴力维护这个东东。

设倍增数组\(fa[u][i]\)和\(minn[u][i]\)，其中\(minn\)存的是一个结构体，结构体中包含两个东东：一个数组和这个数组中的元素个数。

\(fa[u][i]\)表示啥我就不说了，\(minn[u][i]\)表示从\(u\)到\(fa[u][i]\)（即\(u\)的\(i\)倍祖先）中前\(10\)小的值。

合并就暴力合并，每次看哪个小就加哪个，查找就按\(lca\)的方式查找。

说实话挺暴力的

最后的代码+注释如下：

#include<bits/stdc++.h>
 
#define N 100010
#define A 15
#define K 20
#define INF 0x7fffffff
 
using namespace std;
 
struct data

    int tot,num[A];
    void init()
    
        for(int i=1;i<=11;i++)
            num[i]=INF;
    
    void add(int x)
    
        if(tot==10)
            return;
        num[++tot]=x;//为啥add时不用排序？因为主程序中插入时就是有序的
    
t[N],minn[N][K],none;
 
int n,m,q;
int cnt,head[N],nxt[N<<1],to[N<<1];
int fa[N][K],d[N];
 
void adde(int u,int v)

    to[++cnt]=v;
    nxt[cnt]=head[u];
    head[u]=cnt;

 
data merge(data a,data b,int t=10)//暴力merge

    data c=none;
    int x=1,y=1;
    while(x<=a.tot&&y<=b.tot&&c.tot<t)
    
        if(a.num[x]<b.num[y])c.num[++c.tot]=a.num[x++];
        else c.num[++c.tot]=b.num[y++];
    
    while(x<=a.tot&&c.tot<t)
        c.num[++c.tot]=a.num[x++];
    while(y<=b.tot&&c.tot<t)
        c.num[++c.tot]=b.num[y++];
    return c;

 
void dfs(int u)

    for(int i=1;i<=17;i++)//合并倍增数组
    
        fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
        minn[u][i]=merge(minn[u][i-1],minn[fa[u][i-1]][i-1]);
    
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
    
        if(to[i]!=fa[u][0])
        
            d[to[i]]=d[u]+1;
            fa[to[i]][0]=u;
            minn[to[i]][0]=t[u];
            dfs(to[i]);
        
    

 
data lca(int a,int b,int x)

    data ans=none;
    if(d[a]<d[b])swap(a,b);
    ans=merge(ans,t[a],x);
    for(int i=17;i>=0;i--)
        if(d[a]-(1<<i)>=d[b])
            ans=merge(ans,minn[a][i],x),a=fa[a][i];
    if(a==b)
        return ans;
    ans=merge(ans,t[b],x);
    for(int i=17;i>=0;i--)
    
        if(fa[a][i]!=fa[b][i])
        
            ans=merge(ans,merge(minn[a][i],minn[b][i],x),x);
            a=fa[a][i],b=fa[b][i];
        
    
    ans=merge(ans,minn[a][0],x);
    return ans;

 
int main()

    none.init();
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        t[i].init();
    for(int i=1;i<n;i++)
    
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        adde(u,v),adde(v,u);
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
    
        int c;
        scanf("%d",&c);
        t[c].add(i);
    
    dfs(1);
    while(q--)
    
        int u,v,a;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&a);
        data t=lca(u,v,a);
        if(t.tot)
        
            printf("%d ",t.tot);
            for(int i=1;i<=t.tot;i++)
                printf("%d ",t.num[i]);
            puts("");
        
        else
            puts("0");
    
    return 0;