LaTeX常用篇---上下标/分式/根式/求和/连乘/极限/积分/希腊字母

Posted 2022-12-12 liangjianli

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了LaTeX常用篇---上下标/分式/根式/求和/连乘/极限/积分/希腊字母相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

更新时间：2019.10.02

[TOC]

??之前总结了一下latex的公式输入。但是俗话说得好，巧妇难为无米之炊技术图片。如果想要输入复杂的数学公式，光知道公式输入的方式是远远不够的，我们还需要了解公式中常用的组成部分。

??数学公式中的字母经常是带上标（幂/转置/导数等）和下标（矩阵元素位置/参数个数等）的，而用latex解决这个问题十分简单。可以使用^表示上标，使用_表示下标。当然要值得注意的是，当上下标的有多个（2个及以上）字符时，要用括起来。

<!--来直接看几个例子-->
$$Y = \\beta_0 + \\beta_1X_1 + \\beta_2X_2^2$$

$$a_11 + a_12^2 + a_13^3 = 0$$

显示效果：

\$Y = \\beta_0 + \\beta_1X_1 + \\beta_2X_2^2\$ \$a_11 + a_12^2 + a_13^3 = 0\$

**tip1：**有时我们想使用的标记在字母的正上方，例如$\\bar X$。这种无法直接用上下标来表示，需要使用其他的方法。
**tip2：**在这里列举一些常用的用法：
- \$\\bar X\$(X拔)的表示方法是： $\\bar X$ ，这个通常是用来表示变量的均值
- \$\\hat Y\$(Y帽)的表示方法是： $\\hat Y$ ，这个通常是用来表示变量的预测值
- $\\underline X$的表示方式是： $\\underline X$ ，可以用来表示下限
- 还有其他像$\\widetilde X$的表示方式是： $\\widetilde X$
**tip3：**例子中使用了一些希腊字母，可以直接跳转到下面进行查看常用的希腊字母

??直接使用\\frac来表示分式，其中第一个表示分子，第二个表示分母

$$f(x, y) = \\fracx + yx - y$$

显示效果： \$f(x, y) = \\fracx + yx - y\$

??直接使用sqrt[]来表示分式，其中[]用来放开方的次数，用来放要被开方的公式

$$f(x, y) = \\sqrt[n]\\fracx^2 + y^2x^2 - y^2$$

显示效果： \$f(x, y) = \\sqrt[n]\\fracx^2 + y^2x^2 - y^2\$

??对于连加的情况，我们通常使用$\\sum$来表示。它的使用用法也很简单，但是通常都要添加上下标，像 $\\sum_^$ 形式。除了连加，我们有时也使用连乘，虽然没有连加使用得多（连乘都能通过对数写成连加），它只要以 $\\prod_^$ 的形式表示。

<!--连加-->
$$\\sum_i = 1^nx_i$$

<!--连乘-->
$$\\prod_i = 1^nx_i$$

显示效果：

\$\\sum_i = 1^nx_i\$

\$\\prod_i = 1^nx_i\$

**tip1：**在latex中，默认情况下行内公式都是显示像$\\sum_i=1^na_\$的效果，如果想要这样的效果\$\\displaystyle\\sum_i=1^na_$，就需要在前面加上\\displaystyle，来重新看一下下面的例子：

<!--连加-->
$\\sum_i = 1^nx_i$
$\\displaystyle\\sum_i = 1^nx_i$

<!--连乘-->
$\\prod_i = 1^nx_i$
$\\displaystyle\\prod_i = 1^nx_i$

显示效果：

\$\\sum_i = 1^nx_i\$ \$\\displaystyle\\sum_i = 1^nx_i\$

\$\\prod_i = 1^nx_i\$ \$\\displaystyle\\prod_i = 1^nx_i\$

??还记得高数里极限的符号吗技术图片。在latex中的极限表示，也直接使用\\lim这个我们时常看到的符号。当然极限通常都是带下标的，所以更多的是使用lim_的形式。

<!--来看看两个重要极限-->
$$\\displaystyle\\lim_x \\rightarrow 0\\frac\\sin xx = 1$$

$$\\displaystyle\\lim_x \\rightarrow + \\infty(1 + \\frac1x)^x = e$$

显示效果：

\$\\displaystyle\\lim_x \\rightarrow 0\\frac\\sin xx = 1\$

\$\\displaystyle\\lim_x \\rightarrow + \\infty(1 + \\frac1x)^x = e\$

**tip1：**右箭头$\\rightarrow$的表示方式为 $\\rightarrow$ ，左箭头$\\leftarrow$的表示方式是 $\\leftarrow$
**tip2：**正无穷$+ \\infty$的表示方式为 $+ \\infty$ ，负无穷$- \\infty$的表示方式是 $- \\infty$

??如果想要输入积分，则需要使用\\int_^来表示

$$\\int_0^1 x^2 dx$$
<!--来看一个更加复杂的例子-->
<!--正态分布的分布函数-->
$$F(x) = \\int_- \\infty^+ \\infty \\frac1\\sqrt2\\pi\\sigmae^-(\\fracx-\\mu\\sigma)^2 dx$$

显示效果： \$\\int_0^1 x^2 dx\$

\$F(x) = \\int_- \\infty^+ \\infty \\frac1\\sqrt2\\pi\\sigma e^-(\\fracx-\\mu\\sigma)^2 dx\$

??有时我们的公式里会包含一些希腊字母，而在latex中，其实只要会读希腊字母基本就会写出来。下面总结一些常用的希腊字母：

希腊字母	对应的代码	希腊字母	对应的代码
\$\\alpha\$	$\\alpha$	\$\\mu\$	$\\mu$
\$\\beta\$	$\\beta$	\$\\sigma\$	$\\sigma$
\$\\gamma\$	$\\gamma$	\$\\varepsilon\$	$\\varepsilon$
\$\\theta\$	$theta$	\$\\chi\$	$\\chi$
\$\\zeta\$	$\\zeta$	\$\\tau\$	$\\tau$
\$\\eta\$	$\\eta$	\$\\rho\$	$\\rho$
\$\\xi\$	$\\xi$	\$\\psi\$	$\\psi$
\$\\pi\$	$\\pi$	\$\\phi\$	$\\phi$

以上是关于LaTeX常用篇---上下标/分式/根式/求和/连乘/极限/积分/希腊字母的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

希腊字母	对应的代码	希腊字母	对应的代码
\\(\\alpha\\)	$\\alpha$	\\(\\mu\\)	$\\mu$
\\(\\beta\\)	$\\beta$	\\(\\sigma\\)	$\\sigma$
\\(\\gamma\\)	$\\gamma$	\\(\\varepsilon\\)	$\\varepsilon$
\\(\\theta\\)	$theta$	\\(\\chi\\)	$\\chi$
\\(\\zeta\\)	$\\zeta$	\\(\\tau\\)	$\\tau$
\\(\\eta\\)	$\\eta$	\\(\\rho\\)	$\\rho$
\\(\\xi\\)	$\\xi$	\\(\\psi\\)	$\\psi$
\\(\\pi\\)	$\\pi$	\\(\\phi\\)	$\\phi$