19新生赛 谁更nb

Posted 2022-12-11 qingyuyyyyy

题目描述: 有一堆石子共有N个。syx xxh两个人轮流拿，syx先拿。每次最少拿1颗，最多拿K颗，拿到最后1颗石子的人获 胜。syx xxh都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K，问最后谁能赢得比赛。 例如N = 3，K = 2。无论syx如何拿，xxh都可以拿到最后1颗石子。
输入格式： 第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行：每行2个数N，K。 中间用空格分隔。（1 <= N,K <= 10^9)
输入格式： 共T行，如果syx获胜输出syxnb，如果xxh获胜输出xxhnb。
样例
输入 4 3 2 4 2 7 3 8 3
输出 xxhnb syxnb syxnb xxhnb

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()

int T,n,k;

 cin>>T;
 for(int i=1; i<=T; i++)
  cin>>n>>k;
  if(n%(k+1)==0)
   cout<<"xxhnb"<<"\n";
   else
   cout<<"syxnb"<<"\n";
 
 return 0;

巴什博弈：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。

这个游戏还可以有一种变相的玩法：两个人轮流报数，每次至少报一个，最多报十个，谁能报到100者胜。

对于巴什博弈，那么我们规定，如果最后取光者输，那么又会如何呢？

n%（m+1）==0则后手胜利

先手会重新决定策略，所以不是简单的相反行的