数据结构测试1 on 2019.9.24
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了数据结构测试1 on 2019.9.24相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
T1 union
一开始我被这个题目带进去了,以为真的是并查集,但实际上此题与并查集毫无半毛钱关系。
其实我们可以先离线建好所有的图,然后把建边的时间作为他们的边权。因为两个点什么时候联通取决于它们路径上的点最晚的链接时间,也就是最大边权。而题目明摆了是一棵树,所有考虑树剖维护边权和查询最大值。
代码如下:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e6+7; struct node int nxt,to,val; edge[maxn*3]; int head[maxn],cnt; int n,m,x,y; int w[maxn],dep[maxn],fa[maxn],size[maxn],son[maxn]; void add(int x,int y,int v) edge[++cnt].nxt=head[x]; edge[cnt].to=y; edge[cnt].val=v; head[x]=cnt; void dfs1(int x,int f) size[x]=1; fa[x]=f; dep[x]=dep[f]+1; int maxson=-1; for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt) int v=edge[i].to; if(v==fa[x]) continue; w[v]=edge[i].val; dfs1(v,x); size[x]+=size[v]; if(size[v]>maxson) maxson=size[v]; son[x]=v; int top[maxn],id[maxn],in; int val[maxn]; void dfs2(int x,int topf) top[x]=topf; id[x]=++in; val[id[x]]=w[x]; if(!son[x]) return; dfs2(son[x],topf); for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt) int v=edge[i].to; if(v==fa[x]||v==son[x]) continue; dfs2(v,v); struct node2 int l,r,mx; tree[maxn*4]; void build(int now,int l,int r) tree[now].l=l,tree[now].r=r; if(l==r) tree[now].mx=val[l]; return; int mid=(l+r)>>1; build(now<<1,l,mid); build(now<<1|1,mid+1,r); tree[now].mx=max(tree[now<<1].mx,tree[now<<1|1].mx); int query(int now,int l,int r) if(tree[now].l>=l&&tree[now].r<=r) return tree[now].mx; int ans=0; int mid=(tree[now].l+tree[now].r)>>1; if(l<=mid) ans=max(ans,query(now<<1,l,r)); if(r>mid) ans=max(ans,query(now<<1|1,l,r)); return ans; int link(int x,int y) if(x==y) return 0; int ans=0; while(top[x]!=top[y]) if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); ans=max(ans,query(1,id[top[x]],id[x])); x=fa[top[x]]; if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); ans=max(ans,query(1,id[y]+1,id[x])); return ans; int main() freopen("union.in","r",stdin); freopen("union.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y); add(x,y,i);add(y,x,i); dfs1(1,0); dfs2(1,1); build(1,1,n); for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d\\n",link(x,y)); return 0;
T2 lcs
题目非常显然,但是1e5的数据范围肯定没法像原来那样n方的去dp,于是我们必须将它用某种数据结构维护来优化为log的复杂度,显然想到树状数组。其实树状数组求lcs简单好写,跑的还非常快。
树状数组都知道可以求lis,但怎么把它转化为求lcs的问题呢?肯定是离散化啊!先将第一个序列离散为一个单调递增的序列,然后根据第一个序列上每一位的哈希值又离散化第二个序列,这个时候我们发现,由于第一个序列已经是有序的了,我们将第二个序列离散化后最长单调递增的序列那么肯定就是lcs了。
//离散化,转化为树状数组求lis的问题 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e5+7; int dp[maxn]; int n; int a[maxn]; int c[maxn]; int b[maxn]; int lis[maxn]; int lis1[maxn]; int lowbit(int x) return x&(-x); void modify(int x,int v) while(x<=n) c[x]=max(c[x],v); x+=lowbit(x); int query(int x) int ans=0; while(x) ans=max(ans,c[x]); x-=lowbit(x); return ans; int ans; int main() scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); lis[a[i]]=i;//映射,离散化 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]); lis1[i]=lis[b[i]]; for(int i=1;i<=n;i++) dp[i]=query(lis1[i])+1; modify(lis1[i],dp[i]); for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(dp[i],ans); printf("%d\\n",ans); return 0;
T3 files
stl+模拟文件操作即可
以上是关于数据结构测试1 on 2019.9.24的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章