Is It A Tree?——简单并查集应用

Posted 2022-12-08 j666

题目链接

题意：

判断所给的数据能否构成一颗树。

题解：

题目中所给的是有向树，并给出了性质：
1.只有一个节点，称为根节点，没有定向边指向它。
2.除了根节点外，每个节点都只有有一条指向它的边。
3.从树根到任一结点有一条有向通路。
抽象过来就是三个条件：
1.只有一个入度为0的点，作为根节点。
2.除根节点外，其他点的入度只能为1。
3.所有点都能连通，也就是所有点需要在一个集合中，使用并查集来划分集合。

注意！！！可能会出现空树，也就是0 0，空树也是树。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5+7;
int f[maxn],d[maxn],vis[maxn],in[maxn];
int a,b;
int Find(int x)

    return f[x]==x?x:f[x]=Find(f[x]);

void join(int x,int y)

    int fx=Find(x);
    int fy=Find(y);
    if(fx!=fy)
    
        f[fy]=fx;
    

int main()


    int Case=1;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    
        if(a==-1 && b==-1)break;
        for(int i=0; i<maxn; i++)f[i]=i,in[i]=0,vis[i]=0;
        if(a==0 && b==0)
        
            printf("Case %d is a tree.\n",Case++);
            continue;
        
        vis[a]=1;
        vis[b]=1;
        in[b]++;
        join(a,b);
        while(~scanf("%d%d",&a,&b))
        
            if(a==0 && b==0)break;
            vis[a]=1;
            vis[b]=1;
            in[b]++;
            join(a,b);

        
        int flag=1;
        int root=0;
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<maxn;i++)
        
            if(vis[i] && in[i]==0)root++;///根节点个数 
            if(in[i]>=2)flag=0;///除了根节点外，其他点入度为1 
            if(vis[i] && f[i]==i)cnt++;///判断所有点是否都在一个集合 
        
        if(root!=1 || cnt>1)flag=0;

        if(flag)printf("Case %d is a tree.\n",Case++);
        else printf("Case %d is not a tree.\n",Case++);

    

    return 0;

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